K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
1 tháng 8 2015
1. x2-8x+1 = x2 -2x.4 + 42 - 42 +1 = ( x- 4 )2 - 15
mà ( x - 4 )2 > 0
=> ( x - 4 )2 -15 > 0
Vậy -15 là gt min của biểu thức khi x = 4
2. x2 - 4x + y2 - 6y + 2 = x2 - 2.2x + 22 + y2 - 2.3y + 32 -11 = (x-2)2 + ( y - 3)2 -11
mà ( x - 2)2 > 0
( y - 3)2 > 0
Vậy -11 là gt min của biểu thức khi x=2 và y = 3
Mình nghĩ là bài 3 là tìm gt lớn nhất chứ bạn ^^
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2+1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge0\) ;\(\forall x\)
\(A_{min}=0\) khi \(x=-1\)
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
6 tháng 7 2017
Ta có : x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi và chỉ khi x = 1
2 tháng 10 2019
\(P=x^2-2x+5\)
\(P=x^2-2x+1+4\)
\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
=> GTNN của P = 4
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy................