Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BD/AD=BC/AC=5/4
b: Xét ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔDAC và ΔDKB có
góc DAC=góc DKB
góc ADC=góc KDB
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB
=>DA/DK=DC/DB
=>DA*DB=DK*DC
AB = AC = 10 ( cm ) => ΔABC cân tại A
Kẻ đường cao AH của ΔABC
=> AH đồng thời là đg trung tuyến của ΔABC
=> H là trung điểm của BC
=> \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔAHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.8.12=48\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BK.AC=\dfrac{1}{2}.BK.10=48\)
\(\Rightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)
Bạn có thể làm thao Cách 2 nx nhé :( Tuy nhiên hơi dài một chút )
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABK vuông tại K
\(BK^2=AB^2-AK^2\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔBKC vuông tại K
\(BK^2=BC^2-KC^2\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow AB^2-AK^2=BC^2-KC^2\)
\(\Rightarrow KC^2-AK^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right)\left(KC+AK\right)=12^2-10^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right).AC=44\)
\(\Rightarrow KC-AK=4,4\)
\(\Rightarrow KC=4,4+AK\)
AK + KC = AC
\(\Leftrightarrow AK+AK+4,4=10\)
\(\Leftrightarrow2AK=5,6\)
\(\Leftrightarrow AK=2,8\left(cm\right)\)
\(BK^2=AB^2-AK^2\)
\(\Leftrightarrow BK^2=10^2-2,8^2=92,16\)
\(\Leftrightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)
a, Xét Δ IAC và Δ ABC
Ta có : \(\widehat{AIC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{ICA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ IAC ∾ Δ ABC (g.g)
\(=\frac{\frac{1}{2}BC.HM}{\frac{1}{2}BC.AM}+\frac{\frac{1}{2}AB.HE}{\frac{1}{2}AB.CE}+\frac{\frac{1}{2}AC.HK}{\frac{1}{2}AC.BK}=\frac{SHBC}{SABC}+\frac{SHAB}{SABC}+\frac{SHAC}{SABC}=\frac{SABC}{SABC}=1\)
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)
=>ANMP là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AB
Do đó: P là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//MH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HP là đường trung tuyến
nên HP=AP
mà AP=MN(ANMP là hình chữ nhật)
nên HP=MN
Xét tứ giác MHNP có MH//NP
nên MHNP là hình thang
Hình thang MHNP có MN=HP
nên MHNP là hình thang cân
CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC; K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
do tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến
do đó \(BH=HC=\frac{1}{2}BC=6cm\)
theo pytago ta có : \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
mà ta có \(AH\times BC=BK\times AC=2S_{ABC}\Rightarrow BK=AH\times\frac{BC}{AC}=\frac{36}{5}cm\)