K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

giải bài nào hộ mk cx được ko cần lm hết đâu :) :) :)

27 tháng 4 2020

f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)

Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:

\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:

\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))

Vậy x = 3.

PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra

25 tháng 4 2020

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp em vs ạ! Cần gấp ạ

em cảm ơn nhiều!

14 tháng 9 2017

1) ĐK: \(x\ge-2012\)

Đặt \(\sqrt{x+2012}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-2012\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=2012\\-x+t^2=2012\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+t-t^2+x=0\Rightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

Với \(x+t=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x\Rightarrow x^2-x-2012=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8049}+1}{2}\)

Với \(x-t+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x+1\Rightarrow x^2+x-2011=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8045}-1}{2}\)

2) ĐK \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>1\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=t\), phương trình trở thành \(4t+\frac{1}{t}=4\Rightarrow\frac{4t^2-4t+1}{t}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)

Khi đó ta có \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{3x+1}{x-1}=\frac{1}{4}\Rightarrow11x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{11}\left(tm\right)\)

c) TH1: \(x\le-1\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)

Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2-4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=3\end{cases}}\)

Với \(t=1\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=1\Rightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(t=3\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=9\Rightarrow x^2-2x-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{13}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{13}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(x>3\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)

Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2+4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=-3\end{cases}\left(l\right)}\)

Vậy pt có 2 nghiệm \(x=1-\sqrt{5}\) hoặc \(x=1-\sqrt{13}\)

Cho e xin cảm ơn trc ak

Bài 2:

Ta có: \(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\sqrt{5}-1}\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{2}-\sqrt{2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}}{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(=\frac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)

\(=\frac{4}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)

\(=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)

=1

23 tháng 7 2020

câu 3: C = \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(\text{4+\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{10-\sqrt{6}}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)

\(=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)

=\(\frac{\sqrt{9-\left(\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{16-\left(\sqrt{15}\right)^2}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{30+10\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{40+10\sqrt{15}}-\sqrt{24-6\sqrt{15}}}\)

\(=2.\frac{\left(\sqrt{5}+5\right)-\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{15}+5\right)-\left(\sqrt{15}+3\right)}\)

= 4

15 tháng 9 2020

Xét: \(A^3=x^3+3A\sqrt[3]{\frac{4}{4}}\Leftrightarrow A^3=x^3-3x+3A\Leftrightarrow A^3-3A-x^3+3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2\right)-3\left(A-x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2-3\right)=0\)

\(\cdot A-x=0\Leftrightarrow A=x=\sqrt[3]{1995}\)

\(\cdot A^2+Ax+x^2-3=0\) có \(\Delta=3\left(4-x^2\right)< 0\)vì \(x=\sqrt[3]{1995}\)

Do đó phương trình cuối vô nghiệm. Vậy \(A=\sqrt[3]{1995}\)

\(M=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+x+3\sqrt{x}+2-2x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-6}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)