Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\left(đối.đỉnh\right)\)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{MCA}\left(\Delta AMC=\Delta DMB\right)\)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
\(AM=MC\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)
=> \(\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=180^0:2=90^0\Rightarrow MK\perp AC\)
Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow MK\perp BD\)
a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM=MD(gt)
ˆBMD=ˆAMC(đối.đỉnh)BMD^=AMC^(đối.đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
b) Ta có: ˆDBM=ˆMCA(ΔAMC=ΔDMB)DBM^=MCA^(ΔAMC=ΔDMB)
Mà 2 góc này so le trong
=> BD//AC
Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm chung của AD,BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà ˆBAC=900BAC^=900
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AD=BC
c) Xét tam giác AMK và tam giác CMK có:
MK chung
AK=KC
AM=MC(=12AD=12BC)AM=MC(=12AD=12BC)
=> ΔAMK=ΔCMK(c.c.c)
=> ˆMKA=ˆMKC=1800:2=900⇒MK⊥ACMKA^=MKC^=1800:2=900⇒MK⊥AC
Mà AC//BD(ABDC là hình chữ nhật)
⇒MK⊥BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta AIB\),\(\Delta AIC\) có: ^BAI=^CAI (gt) , AI chung, AB=AC
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta AIC\)(c.g.c)
b) Xét\(\Delta AMD\), \(\Delta CMB\) có: ^AMD=^BMC (2 goc đối điỉnh)
AM=MC(gt) ; BM=MD(gt)
=>\(\Delta AMD\)=\(\Delta CMB\)(c.g.c)
=> AD=BC ; BD=AC
Xét \(\Delta ABC\) => AB+BC>AC ( bđt trong tam giác)
mà AC=BD => AB+BC>BD
c) xét \(\Delta AHM\),\(\Delta CKM\) (^AHM=^CKM=90o) có: AM=MC(gt) , ^AMH=^CMK ( 2gocs dd)
=>\(\Delta AHM\)=\(\Delta CKM\)
=>AH=CK
=>AH+CK=2AH
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H:=> ^AMH< ^AHM
=> AM>AH
=>2AM>2AH
mà 2AM=AC(gt) 2AH= AH +CK
=>AC>AH+CK