Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)
Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
Trong tam giác ABC, đặt ∠BAC=A, ∠ABC=B, ∠ACB=C. Ta có A+B+C=180∘.
Vì BD là trung tuyến, nên ∠ABD=A2+C2. Điều kiện đề bài cho: phân giác ∠ACB và phân giác ∠ABD vuông góc nhau, tức là
C2+12(A2+C2)=90∘.Rút gọn:
A4+3C4=90∘⇒A+3C=360∘.Kết hợp với A+B+C=180∘, ta suy ra B=2C−180∘. Để B>0, cần C>90∘. Khi đó
A=360∘−3C.Vì C>90∘, nên A<90∘. Thực tế, từ A+3C=360∘, ta có A=360∘−3C≤45∘.
Do đó:
cosA≥cos45∘=22.
cos∠BAC≥22.Ta có:
BD là trung tuyến ⇒D là trung điểm của AC.
Gọi ∠C=x, ∠ABD=y.
Do phân giác của ∠ACB vuông góc với phân giác của ∠ABD:
2x+2y =90∘⇒x+y=180∘.
Vì D∈AC nên trong tam giác BCD:
∠CBD=180∘−B−y=x−B.
Áp dụng định lý sin trong tam giác BCD: sinxBD=sin(x−B)BC.
Lại do BD là trung tuyến:BD=212AB2+2BC2−AC2.
Kết hợp với định lý cos trong tam giác ABC và rút gọn suy ra:cosA≥22cos(A)=22 Hay cos∠BAC≥22 .
Liên quan đến tự nhiên xã hội hả