Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét hai tam giác AMB và DMC có:
AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\).
b) Xét hai tam giác ANB và CNE có:
AN = CN (gt)
\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\) (đối đỉnh)
BN = EN (gt)
\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta CNE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\).
c) Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD (1)
Vì \(\Delta ANB=\Delta CNE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{ECN}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CE (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) D, C, E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít).
Akai Haruma Nguyễn Nam Ribi Nkok Ngok lê thị hương giangNguyễn Phương Trâm Trần Ngọc Bích ChessEvanDik Đạt Trần TiếnTrần Quốc Lộc Ngân HảiHung nguyen Nguyễn Phương Trâm giúp mình đi mai mình nộp roài
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
hay AB//DC
b: Ta có: ΔAMB=ΔDMC
nên AB=CD(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
Suy ra: BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
c: Xét ΔAED có
H là trung điểm của AE
M là trung điểm của AD
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//ED
hay ED//BC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho mình xin phép trình bài theo kiểu lớp 8 ạ!
a) Xét ∆ABC vuông tại A có
BC=CA2+AB2(theo định lí pythagore)
<=>\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{28^2+21^2}\)
\(\Rightarrow BC=35\)
Do AM là trung tuyến với cạnh BC
nên AM=BC:2
\(\Rightarrow AM=\dfrac{35}{2}\)
Mà G là trọng tâm của ∆ABC nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\Leftrightarrow AG=\dfrac{35}{3}\)
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB