NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2023
=>x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1=0
=>(x-y)^2+(y+1)^2=0
=>x=y=-1
B=-2022-2023=-4045
A
Cho các số x khác 2y thỏa mãn x2- 2xy - 2y2 - 3x +6y=0
Tính giá trị biểu thức A= x2+ 2xy _y2 - 2x- 2y
0
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)
\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)
\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
A.
$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$
$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$
$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$
$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$
$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
B.
$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$
$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$
$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$
$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$
HL
1
4 tháng 9 2021
\(A=\left(x-y\right)\left(x^2-xy\right)-x\left(x^2+2y^2\right)\)
\(=x^3-x^2y-x^2y+xy^2-x^3-2xy^2\)
\(=-2x^2y-xy^2\)
\(=-2\cdot2^2\cdot\left(-3\right)-2\cdot\left(-3\right)^2\)
\(=8\cdot3-2\cdot9\)
=6
x2+2y2+2xy-4y+4=0
(x2+2xy+y2)+ (y2-4y+4) = 0
(x+y)2 + (y-2)2 = 0
Với mọi x, y ta luôn có
(x+y)2 >= 0
(y-2)2 >= 0
do đó (x+y)2 + (y-2)2 >= 0
Dấu = xảy ra khi
x+y=0 và y-2=0
=> x=-2 và y = 2
Thay vào B rồi tính ra B= -4
Ta có:
\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)vs mọi x, y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)
Thay x= -2, y=2 vào biểu thức B, ta đc:
\(B=\left(4+4+48\right)\div\left(-2-2\right)\)
\(B=56\div\left(-4\right)=-8\)
Vậy B= -8 tại x=-2, y=2