Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left|\left|2x+1\right|-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-2=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
9x+5y chia hết cho 17
=>17x-8x+17y-12y chia hết cho 17
=>17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17
=>2x+3y chia hết cho 17
Vì 2x + 3y ⋮ 17 => 4(2x + 3y) ⋮ 17
=> 8x + 12y ⋮ 17
Xét tổng (8x + 12y) + (9x + 5y)
= 17x + 17y = 17(x + y) ⋮ 17
Mà 8x + 12y ⋮ 17 => 9x + 5y ⋮ 17 ( đpcm )
Ta có:
2x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 172x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 17 (vì (9, 17) = 1) ⇔18x + 27 y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y + 17y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y ⋮ 17 ⇔ 18x + 27y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y +17y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y ⋮ 17 (vì 17y ⋮ 17 17y ⋮ 17) ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 (vì (2, 17) = 1).Điều ngược lại vẫn đúng, vì khi phân tích ở trên, ta luôn dùng được dấu ⇔
2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17
= 36x + 20y
= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17
2x+3y chia het cho 17 thi 2x +3y +17y +34x cung chia het cho 17
=36x+20y
=4(9x +5y) chia het cho 17
minh ko chac voi cau tra loi cho lam !
b, 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17 hay 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17 => 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
=> ĐPCM
k mk nha
b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17
=> 9(2x+3y) chia hết cho 17
=> 18x+27y chia hết cho 17
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17
=> 2(9x+5y) chia hết cho 17
18x+10y chia hết cho 17
=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17
Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17
<=> 9x+5y chia hết cho 17