Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Th1: nếu 3 số x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 => x - y ; y - z; z - x chia hết cho 3
=> Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 =27
+) Th2: Nếu có 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3. Giả sử hai số đó là x; y.
*Nếu x; y chia cho 3 dư 0 => x - y chia hết cho 3
mà (x - y)(y - z)(z -x) = x+ y + z => x+ y + z chia hết cho 3 => z chia hết cho 3
=> (y - z); (z - x) chia hêtw cho 3 => tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 = 27
* Nếu x; y chia cho 3 dư 1 => x - y chia hết cho 3 => x+ y + z chia hết cho 3. mà x + y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 1
=> x; y ; z chia cho 3 có cùng số dư => Tích (x - y)(y - z)(z-x) chia hết cho 27
* Tương tự, nếu x; y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 2 => Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
=> x+ y + z chia hết cho 27
+) Th3: Cả số x; y ; z không có cùng số dư khi cho 3
=> x; y; z chia cho 3 dư là 0;1 ; 2 và các hiệu x - y ; y - z; z - x không chia hết cho 3
x; y ;z chia cho 3 dư 0; 1;2 => x+ y + z chia hết cho 3
tích (x - y)(y - z)(z - x) không chia hết cho 3 mà (x - y)(y - z)(z - x) = x+ y + z
=> Th3 không xảy ra
Vậy ....
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (by + bx)
= a(x + y) - b(x + y)
= (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Vì ax - by chia hết cho x + y (2)
=> Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
x-5y chia hết cho 17
=>10x-50y chia hết cho 17
=>10x+y-51y chia hết cho 17
mà 51y chia hết cho 17
nên 10x+y chia hết cho 17
Đề sai. Bạn cho $x=3; y=4$ thì $6x+11y=62$ chia hết cho $31$ nhưng $x+11y=47$ không chia hết cho $31$