K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

Bấn vào chữ màu xanh ý !    

17 tháng 7 2015

A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0

=>Amin=0 khi y=4;x=3

22 tháng 9 2016

A= (x2-2xy +y2)+(2x-2y)+1+(y2-8y+16)

A= (x-y)2 +2(x-y) +1 +(y-4)2

A= (x-y+1)2 +(y-4)2

Vì (x-y+1)2 +(y-4)2 >= 0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra <=> x-y+1=0 và y-4=0

                   <=> x=3 và y=4

29 tháng 7 2018

a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2

    = (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2

GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0

Suy ra: x = y = 1

Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1

b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17

    = -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17

    = -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17

GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0

                                   x-4+1=0 và y=4

                                   x=3 và y=4

Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.

Chúc bạn học tốt.

25 tháng 11 2015

A=(x2+y2+1-2xy+2x-2y)+(y2-8y+16)
A=(x-y+1)2+(y-4)2>=0
MinA=0 khi và chỉ khi xảy ra đồng thời y-4=0 và x-y+1=0
                                               <=>y=4;x=3

25 tháng 11 2016

mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!

25 tháng 11 2016

a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3

= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2

= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)

Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\)

\(=\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\) là 0 khi x=3 và y=4

28 tháng 6 2021

`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`

`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`

`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`

`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`

Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)

28 tháng 6 2021

\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)

=> x = 3 và y = 4

Ta có : 2x2 + y2 - 2xy + x + 2 

= x2 - 2xy + y2 + x2 + x + \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\)

        \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN là : \(\frac{3}{4}\) khi x = \(-\frac{1}{2}\) ; y = \(-\frac{1}{2}\)