NN
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
6
F
0
BD
0
24 tháng 11 2017
giả sử d = ƯCLN ( m , n ) với d \(\ge\) 1 thì m \(⋮\)d và n \(⋮\) d
suy ra : 3m \(⋮\) d , 2n \(⋮\) d
suy ra 3m - 2n = 1 \(⋮\) d
Bởi vì d \(\ge\)1 mà 1 d thì d = 1,
suy ra m và n nguyên tố cùng nhau
27 tháng 7 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
Do d nguyên tố => d = 17
Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc Z)
Vậy với n khác 17.k + 9 (k thuộc Z) thì 2n - 1 và 9n + 4 nguyên tố cùng nhau
S
27 tháng 7 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
Do d nguyên tố => d = 17
Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc Z)
Vậy với n khác 17.k + 9 (k thuộc Z) thì 2n - 1 và 9n + 4 nguyên tố cùng nhau
HN
2
30 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d. Ta có:
6n+5 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
Mà 2n+1 lẻ
=> không chia hết cho 2
=> d = 1
=> ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d
=> 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
30 tháng 8 2015
6n + 5 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho a => 6n + 3 chia hết cho n
Mà 6n chia hết cho n
=> UCLN(6n + 5 ; 6n + 3) = 1
Vậy là số nguyên tố cùng nhau
PT
0
P2
1
30 tháng 11 2021
Tham khảo:
Ta có: 2^n+1;2^n;2^n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>một trong 3 số trên chia hết cho 3
mà 2^n+1 là số nguyên tố(n>2)=>2^n+1 ko chia hết cho 3
mặt khác: 2^n ko chia hết cho 3
=>2^n-1 chia hết cho 3
CHÚC CẬU HỌC TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!
Ai giúp tui nha
tui k cho
thanks
bạn muốn hởi gì