Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Mình có một phương pháp giải khác hay! Bạn tham khảo nhé!
\(D=\frac{x-7}{x-15}=\frac{x-15+8}{x-15}=1+\frac{8}{x-15}\)
Do vậy D lớn nhất khi \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất.
Mà \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất khi x - 15 nhỏ nhất ( x-15 > 0 vì nếu x-15 < 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) có giá trị âm,nếu x - 15 = 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) vô nghĩa)
_ Với x - 15 >0 thì \(x-15\ge1\Rightarrow\frac{8}{x-15}\le8\)
Do đó \(D=1+\frac{8}{x-15}\le1+8=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-15=1\Leftrightarrow x=16\)
Vậy \(D_{max}=9\Leftrightarrow x=16\)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Ta có : \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x\right|+\frac{4}{7}\ge\frac{4}{7}\forall x\in R\)
=> GTNN của biểu thức là \(\frac{4}{7}\) khi x = 0
Ta có : |x - 2010| \(\ge0\forall x\in R\)
|x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên |x - 2010| + |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Mà x ko thể đồng thời có 2 giá trị nên
GTNN của biểu thức là : 2010 - 1963 = 47 khi x = 2010 hoặc 1963