K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2017

\(P(x+1)-(x+1)^2=P(x)-x^2\)

Vậy \(P(x)-x^2\)  là hằng số nên đặt \(P(x)-x^2=a\) (\(a\) là hằng số bất kì) 

Thử lại thấy đúng nên \(P(x)=x^2+a \)

15 tháng 11 2018

P(x + 1 ) - ( x + 1 )2 = P (x) - x2

vậy P(x) - x2 là hằng số nên đặt P(x) - x2 = a ( a là hằng số bất kì )

thử lại thấy đúng nên P(x) = x2 + a

16 tháng 10 2017

Giả sử \(x^4+1=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+px+q\right)\) 

\(=x^4+px^3+qx^2+ax^3+apx^2+aqx+bx^2+bpx+bq\)

\(=x^4+\left(p+a\right)x^3+\left(q+ap+b\right)x^2+\left(aq+bp\right)x+bq\)

Đồng nhất hệ số ta được : \(a+p=0;q+ap+b=0;aq+bp=0;bq=1\)

Xét \(b=1;q=1\)\(\Rightarrow a=-1;p=1\)

\(\Rightarrow x^4+1=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow p=\pm1;q=1\)