Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì xy // BC
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{CBA}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
và \(\widehat{yAC}=\widehat{BCA}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Xét hai tam giác ABD và ABC có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\) (cmt)
AB: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BD = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác ABC và ECA có:
AE = BC (gt)
\(\widehat{EAC}=\widehat{BCA}\) (cmt)
AC: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ECA\left(c-g-c\right).\)
Xét ΔEAC và ΔBAD có :
AD = AC ( gt )
ˆCAE=ˆDAB( hai góc đối đỉnh )
AE = AB ( gt )
nên ΔEAC=ΔBAD(c.g.c)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
Tự vẽ hình
a, Xét t/g ABD và t/g BAC có:
AD = BC (gt)
góc DAB = góc ABC (hai góc so le trong của xy // BC)
AB là cạnh chung
=> t/g ABD = t/g BAC (c-g-c)
=> BD = AC (hai cạnh tương ứng)
b, Xét t/g ABC và t/g ECA có:
AE = BC (gt)
góc ACB = góc EAC (hai góc so le trong của xy//BC)
AC là cạnh chung
=> t/g ABC = t.g ECA (c-g-c)