K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Lời giải:

Đặt $A=5^0+5^1+5^2+5^3+....+5^{2010}+5^{2011}$

$A=(5^0+5^1)+(5^2+5^3)+....+(5^{2010}+5^{2011})$

$=(1+5)+5^2(1+5)+...+5^{2010}(1+5)$
$=(1+5)(1+5^2+....+5^{2010})$
$=6(1+5^2+....+5^{2010})\vdots 6$

28 tháng 12 2021

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

29 tháng 12 2021

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

19 tháng 11 2022

a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)

\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)

\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)

\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)

5 tháng 8 2018

VD: 3 số tự nhiên liên tiếp là:1;2;3

1x2x3=6 ( chia hết cho 6 )

VD:11 và 17

11+17=28 ( chia hết cho 2)

23 tháng 6 2015

a)76+75+74=74(72+7+1)=74.55

=>76+75+74 chia hết cho 55

b)A= 1+5+52+53+54+....+550

=>5A=5+52+53+54+....+551

=>5A-A=5+52+53+54+....+551-(1+5+52+53+54+....+550)

=>4A=5+52+53+54+....+551-1-5-52-53-54-...-550

=551-1

=>A=(551-1):4

30 tháng 3 2015

7^6+7^5-7^4=7^4(7^2+7-1)=7^4(49+7-1)=7^4.55:hết cho 55(đpcm)

 

13 tháng 7 2015

a,=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55

b,16^5=2^20

2^15(2^5+1)

2^15.33 chia hết cho 33

các câu c,d cũng tương tự

19 tháng 7 2016

deu chia het ca

23 tháng 7 2017

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1

Ta có:

tổng là:

\(a+a+1=2a+1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮2\\1⋮̸2\end{matrix}\right.\)

\(\)\(\Rightarrow2a+1⋮̸2\rightarrowđpcm\)

23 tháng 7 2017

Làm luôn câu b cho mk đi