K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
TH
2
BT
21 tháng 3 2018
PT <=> (x2-4x+6)(x2-4x+10)=21
<=> x4-4x3+10x2-4x3+16x2-40x+6x2-24x+60-21=0
<=> x4-8x3+32x2-64x+39=0
<=> x4-x3-7x3+7x2+25x2-25x-39x+39=0
<=> x3(x-1)-7x2(x-1)+25x(x-1)-39(x-1)=0
<=> (x-1)(x3-7x2+25x-39)=0
<=> (x-1)(x3-3x2-4x2+12x+13x-39)=0
<=> (x-1)[x2(x-3)-4x(x-3)+13(x-3)]=0
<=> (x-1)(x-3)(x2-4x+13)=0
Nhận thấy: x2-4x+13 > 0 với mọi x
=> Phương trình có nghiệm là: \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=3\end{cases}}\)
AN
6 tháng 11 2018
x²-4x+6=√(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5).
Ta sẽ dùng đánh giá hai vế như sau :
VT = x²-4x+6 = x²-4x+4 + 2 = (x-2)² + 2 ≥ 2.
Dấu = xảy ra khi x = 2.
VP = √(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Copxki ta có:
VP = √(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5) ≤ √[(1² + 1²).(2x²-5x+3 - 3x²+9x-5)] = √[2.(-x²+4x-2)]
Mà: -x²+4x-2 = - ( x² - 4x+4) + 2 = -(x-2)² + 2 ≤ 2.
Do đó: VP ≤ √( 2.2) = √4 = 2.
Dấu = xảy ra khi x = 2.
Ta có: VT ≥ 2 ; VP ≤ 2 => VT = VP = 2 khi x = 2.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
LB
5 tháng 2 2018
b) \(\dfrac{x-5}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2020}-1=\dfrac{x-6}{2016}-1+\dfrac{x-68}{1954}-1\)
\(\dfrac{x-2022}{2017}+\dfrac{x-2002}{2020}=\dfrac{x-2022}{2016}+\dfrac{x-2022}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2022\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2022=0\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2022\)
15 tháng 7 2017
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
KT
30 tháng 1 2018
b) \(\frac{x-5}{2017}+\frac{x-2}{2020}=\frac{x-6}{2016}+\frac{x-68}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-5}{2017}-1+\frac{x-2}{2020}-1=\frac{x-6}{2016}-1+\frac{x-68}{1954}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2022}{2017}+\frac{x-2022}{2020}=\frac{x-2022}{2016}+\frac{x-2022}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2022\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{1954}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2022=0\) (vì 1/2017 + 1/2020 - 1/2016 - 1/1954 \(\ne0\))
\(\Leftrightarrow\)\(x=2022\)
Vậy...
MN
30 tháng 1 2018
b) \(\frac{x-5}{2017}+\frac{x-2}{2020}=\frac{x-6}{2016}+\frac{x-68}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-5}{2017}-1+\frac{x-2}{2020}-1=\frac{x-6}{2016}-1+\frac{x-68}{1954}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2022}{2017}+\frac{x-2022}{2020}=\frac{x-2022}{2016}+\frac{x-2022}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2022\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{1954}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2022=0\) (vì 1/2017 + 1/2020 - 1/2016 - 1/1954 \(\ne0\))
\(\Leftrightarrow\)\(x=2022\)
Vậy,....
9 tháng 4 2017
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
M
28 tháng 4 2020
1,(3x-2)(4x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\4x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là ...
2,\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow10x-20x+2x=15-28+19-22\)
\(\Leftrightarrow-8x=-16\)
=> x= 2
vậy..
3,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\) ( vô nghiệm )
(vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge0\) )
từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
5,\(\frac{4x+3}{2}-2+3x=\frac{2x-1}{10}+\frac{19x+2}{5}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x+3\right)}{10}-\frac{10\left(2-3x\right)}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{2\left(19x+2\right)}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x+15}{10}-\frac{20-30x}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{38x+4}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Rightarrow20x+15-20+30x=2x-1+38x+4-10\)
\(\Leftrightarrow20x+30x-2x-38x=-15+20-1+4-10\)
\(\Leftrightarrow10x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy ....
p/s : thực ra mk cx chỉ ms học th nên giải bài tập về phương trình vẫn còn nhiều chỗ sai nữa,có gì mong mn giúp đỡ :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x+5x^2+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)+5\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
b/ \(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x-x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)-\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
NH
10 tháng 2 2020
\(x^3+6x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+7x^2-7x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2;-5\right\}\)
\(x^3+4x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+5x^2-5x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2;-3\right\}\)