K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2017

tu ve hinh nha 

\(BD=BH\cdot COSB\Rightarrow BD^3=COSB^3\cdot BH^3\)

\(BD^3=COSB^3\cdot BH\cdot BD\cdot AB\)(doBH^2=BD*AB)

\(BD^2=COSB^3\cdot BH\cdot AB\Rightarrow BD=COSB^3\cdot\frac{BH}{BD}\cdot AB\)=\(COSB^3\cdot\frac{BC}{AB}\cdot AB=BC\cdot COSB^3\)

mk đang vội nên làm hơi tất thông cảm nha

15 tháng 7 2017

bạn áp dụng hệ thức lượng và tỉ số lượng giác là ra thôi

15 tháng 7 2017

A B C H D E

ta co \(BH+CH=BC\Rightarrow BC=6\)

lai co \(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH=\sqrt{8}\)

mat khac \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AB\cdot AC=6\sqrt{8}\)

b,phan1 cos^3 BH la j 

\(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)

 ma \(BH^2=BD\cdot AB,HC^2=EC\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH^4=BD\cdot AB\cdot EC\cdot AC\)

nhung\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\) nên ta có \(AH^4=BD\cdot EC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=DB\cdot EC\cdot BC\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

15 tháng 7 2021

a) Ta có: \(BC=BH+CH=2+4=6\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.6=24\Rightarrow AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AC^2=CH.BC=2.6=12\Rightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Ta có: \(BC.cos^3B=BC.\dfrac{AB^3}{BC^3}=\dfrac{AB^3}{BC^2}\)

Ta có: \(AB^4=\left(AB^2\right)^2=\left(BH.BC\right)^2=BH^2.BC^2=BD.BA.BC^2\)

\(\Rightarrow AB^3=BD.BC^2\Rightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}=BC.cos^3B\)

Vì \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow ADHE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DE=AH\)

Ta có: \(AH^4=\left(AH^2\right)^2=\left(BH.CH\right)^2=BH^2.CH^2\)

\(=BD.BA.CE.CA=BD.CE.\left(AB.AC\right)=BD.CE.AH.BC\)

\(\Rightarrow AH^3=BD.CE.BC\Rightarrow DE^3=BD.CE.BC\)

 

15 tháng 7 2021

ta có BH+CH=BC⇒BC=6BH+CH=BC⇒BC=6

lại có  AH2=BH⋅CH⇒AH=√8AH2=BH⋅CH⇒AH=8

mặt khác  AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=6√8AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=68

b,phan1 cos^3 BH la j 

AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2

 ma BH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅ACBH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅AC

⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC

nhungAH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC nên ta có AH4=BD⋅EC⋅AH⋅BC⇒AH3=DB⋅EC⋅BC

a: BC=BH+CH

=2+8

=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

c: ΔHDB vuông tại D 

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=HM=MB

\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)

\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)

\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)

=>DE vuông góc DM

18 tháng 8 2017

ko chắc đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,Gọi D E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC,Tính DE,Chứng minh AD.AB = AE.AC,Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại M và N,Chứng minh M và N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9