TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GS
0
10 tháng 12 2021
\(\left(x^2-y^2\right)^2=4xy+1\)
<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2=4x^2y^2+4xy+1\)
<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(2xy+1\right)^2\)
<=> \(x^2+y^2=2xy+1\)
<=> \(\left(x-y\right)^2=1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=y+1\\x=y-1\end{matrix}\right.\) mà x,y là SNT <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;3\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x^2-8\right)^2+36=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
Điều kiện cần để A nguyên tố là:
\(\orbr{\begin{cases}x^2-6x+10=1\\x^2+6x+10=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Điều kiện đủ: Thế lại A ta được
\(A=37\) vậy thỏa bài toán