HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
11 tháng 8 2021
ab - ac + bc - c2= -1
a(b-c) + c(b-c) = -1
(a+b) . (b-c) = -1
Nếu a + c = 1 thì b - c = -1
a = 1 - c; b = c - 1
Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)
QN
0
21 tháng 5 2017
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=b(vì a và c đối nhau)
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a+(-b)+c=-b(vì a và c đối nhau)
=>f(1).f(-1)=-b.b<0(vì tích 2 số đối nhau luôn nhỏ hơn 0)
20 tháng 10 2018
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
PD
27 tháng 2 2018
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwweeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyu
22 tháng 5 2018
vì x - y - z = 0 nên x = y + z
Xét tổng A + B = xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= ( y + z ) . yz - ( y + z ) . y2 - ( y + z ) . z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - y2z - yz2 - z3 + y3 + z3 = 0
Vậy ...
22 tháng 5 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2 tháng 8 2019
1
\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{b+a+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2\)
=> M ko là số tự nhiên
2
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
Do \(a^2+b^2+c^2\ge0\Rightarrow ab+bc+ca\le0\)
3
\(\left(x+y\right)\cdot35=\left(x-y\right)\cdot2010=xy\cdot12\)
\(\Rightarrow35x+35y=2010x-2010y\)
\(\Rightarrow35-2010x=2010y-35y\)
\(\Rightarrow-175x=-245y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{245}{175}=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=7k;y=5k\)
\(\Rightarrow\left(5k+7k\right)\cdot35=35k^2\cdot12\)
\(\Rightarrow k=k^2\Rightarrow k=1\left(k\ne0\right)\)
Vậy \(x=7;y=5\)
2 tháng 8 2019
bài 2 chưa thuyết phục lắm, nếu \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\) thì \(ab+bc+ca\ge0\) vẫn đúng, lẽ ra phải là \(ab+bc+ca=-\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\le0\) *3*
Để chứng minh a,b là 2 số đối nhau thì a + b = 0 (điều bắt buộc)
Theo đề bài ta có :
2(a2 + b2) = (a - b)2
2a2 + 2b2 = a2 - 2ab + b2
a2 + b2 = 2ab
a2 + 2ab + b2 = 0
(a + b)2 = 0
a + b = 0
Ta có điều cần chứng minh
Vậy a,b là 2 số đối nhau
a và b là hai số đối nhau <=> a+b = 0
theo giả thiết có : \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\Leftrightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\Leftrightarrow a+b=0\left(dpcm\right)\)