VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
19 tháng 11 2015
A = (2004 + 20042 ) + ( 20043 + 20044)+ (20045 + 20046) +............................+ (20048 + 200410)
A = 2004 ( 1 + 2004 ) + 20043 ( 1 +2004 ) + .... + 20048 ( 1+ 2004 )
A = 2004.2005 + 20043.2005 +....+20048.2005
A = 2005.( 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 )
Vậy A chia hết cho 2005
NL
2
29 tháng 8 2017
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
PK
7 tháng 8 2019
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)
TM
1
ST
28 tháng 8 2017
ta có A=2004+20042+...........................................+200410 tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)
A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005
ta có A=2005(2004+20042................20049)
suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005
tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005
PM
1
NM
0
Ta có: 1.2.3.4...2004 = 1.2.3.4.5...401...2004 = [5.401].1.2.3.4.6....2004 = 2005.1.2.3....2004 chia hết cho 2005
=> Khi nhân với 1 + 1/2 + ... + 1/2004 cũng chia hết cho 2005
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ
Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2004}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2003}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2002}\right)+...+\left(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}\right)\)
\(=\frac{2005}{1.2004}+\frac{2005}{2.2003}+\frac{2005}{3.2002}+...+\frac{2005}{1002.1003}\)
\(=2005\left(\frac{1}{1.2004}+\frac{1}{2.2003}+\frac{1}{3.2002}+....+\frac{1}{1002.1003}\right)\)
\(\Rightarrow A=1.2.3.....2004.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}\right)\)\(=1.2.3.....2004.2005\left(\frac{1}{1.2004}+\frac{1}{2.2003}+....+\frac{1}{1002.1003}\right)\)chia hết cho 2005 (đpcm)