![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thôi:
\(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34⋮7\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.35-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34\)
do \(34⋮17\Rightarrow35^{2004}.34⋮17\left(đpcm\right)\)
=352004(35-1)
= 352004.34
do 34chia hết cho 17
=>352005-352004 chia hết cho 17 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có : \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17⋮17\)
\(\Rightarrow35^{2005}-35^{2004}\) chia hết cho \(17\) (đpcm)
b) ta có : \(27^3+9^5=\left(3^3\right)^3+\left(3^2\right)^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4⋮4\)
vậy \(27^3+9^5\) chia hết cho \(4\) (đpcm)
Cho mình hỏi thêm là tại sao 35^2004 lại thành (35-1) và 3^10 lại thành (1+3) . Mình học không giỏi nên không biết . Mong bạn chỉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 352019-352018 = 352018(35-1)
= 352018.34
Vì 34 chia hết cho 17 nên suy ra 352018.34 chia hết cho 17
Vậy 352019-352018 chia hết cho 17.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 352004 -352007 = 352004 - 352004+3 = 352004 - 352004.353
= 352004(1 - 353) = - 42874. 352004
Ta thấy 42874 : 17 = 2522
nên -42874.352004 chia hết cho 17
Vậy......
\(35^{2004}-35^{2007}=35^{2004}-35^{2007-3} \)
\(=35^{2004}-35^{2004}\div35^3\)
\(=35^{2004}\left(1-35^3\right)\)
\(=35^{2004}\times\left(-42874\right)\)
Ta Thay :\(-42874\) Chia het cho 17
=\(-42874\div17=2522\)