K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2017

(Bạn tự vẽ hình nha)

a) Câu này kêu tính BC

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB^2 + AC^2 = BC^2 (pytago)

4^2 + 4^2      = BC^2

 32               = BC^2

=> BC = \(\sqrt{32}\approx\)5,7 (cm)

b) Ta có tam giác ABC cân tại A

=> AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> D là trung điểm BC

c) Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> AD = 1/2 BC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)

Mà: DC = 1/2 BC (D là trung điểm BC - cmt)

=> AD = DC

=> tam giác ADC cân tại D

Vì thế nên DE vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> E là trung điểm AC

Ta có: tam giác ADC vuông tại D 

=> DE = 1/2 AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến...)

Mà: AE = 1/2 AC (vì E là trung điểm AC - cmt)

=> ED = AE

=> tam giác ADE cân tại E

Mà góc DEA = 90 độ

=> Tam giác ADE vuông cân

d) Ta có: AE = ED = 1/2 AC = 1/2 . 4 = 2 (cm)

Xét tam giác ADE vuông tại E có:

AE^2 + DE^2 = AD^2

2^2 + 2^2      = AD^2

8                  = AD^2

=> AD = \(\sqrt{8}\approx\)2,8 (cm)

Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+4^2=32\)

hay \(BC=4\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(BC=4\sqrt{2}cm\)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà D nằm giữa B và C

nên D là trung điểm của BC(đpcm)

c) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

nên \(\widehat{C}=45^0\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)

Xét ΔADC vuông tại D có \(\widehat{C}=45^0\)(cmt)

nên ΔADC vuông cân tại D(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{CAD}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔADC vuông cân tại D)

hay \(\widehat{EAD}=45^0\)

Xét ΔEAD vuông tại E có \(\widehat{EAD}=45^0\)(cmt)

nên ΔAED vuông cân tại E(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

d) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}cm\)

mà DC=DA(ΔAED vuông cân tại E)

nên \(AD=2\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(AD=2\sqrt{2}cm\)

11 tháng 2 2021

cảm ơn bạn 

 

20 tháng 1 2017

Mình chịu câu b

28 tháng 1 2018

Giải

a) Áp dụng định lí Pytago ta có:

BC=√AB2+AC2

<=> BC= √42+42

<=>BC=4√2(cm)

b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC

<=>DB=DC

Hay D là trung điểm của BC

c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:

AB.AC=BC,AD

<=>4.4=4√2.AD

<=>AD= 2√2(cm)

Ta có: DC=4√22=2√2(cm)

Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D

Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)

AE= 42=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)

Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=2√2.2√24=2(cm)

Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ

Nên tam giác AED vuông cân tại E

d) Câu trên tớ đã tính AD= 2√2(cm)

Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))

9 tháng 2 2022

a. Xét tam giác  ABD và tam giác ACD

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AD : cạnh chung

Vậy tam giác  ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao

=> AD vuông BC

CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm

c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC 

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

AD = CD ( gt )

góc B = góc C

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác DEF cân tại D

9 tháng 2 2022

a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:

     BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)

     góc B = góc C

                              (vì tam giác ABC cân tại A)

     AB = AC

  Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

   Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)

b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB +  góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)

    nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC

c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)

                  mà BC = 12 cm

       => CD = 12 /2 = 6 cm

 Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D 

   => AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)

    => 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2

   => AD^2 = 64

   => AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )

 d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé

       => DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có

AD chung

góc BAD=góc HAD

=>ΔABD=ΔAHD

b; AB=AH

DB=DH

=>AD là trung trực của BH

c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có

DB=DH

góc BDI=góc HDC

=>ΔBDI=ΔHDC

=>DI=DC

=>ΔDIC cân tại D

d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC

nên BH//IC

e: AD vuông góc BH

BH//IC

=>AD vuông góc IC

20 tháng 2 2022

a. xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC, có:

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch.gn )

b. ta có: trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến

=> BH = BC :2 = 10 : 2 =5 cm

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12cm\)

20 tháng 2 2022

giải hộ mik câu c vs d đuy 

5 tháng 3 2018

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=

\(\sqrt{32}\)(cm)                                                                                                                                                                                                      b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ

                                                                           AD là cạnh chung

                                                                             AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)

                                                      Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

                                                                =>BD=CD(2 cạnh tương ứng)

Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC

c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD

=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE

Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)

                                                              góc DEA=góc BED=90 độ

                                                                AD=BD

                                         =>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

                                       =>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân

d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)

THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm

5 tháng 3 2018

chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm