K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

vậy \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\)

20 tháng 6 2015

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\) với b = a + 1

\(\frac{b}{a.b}-\frac{a}{a.b}\)

\(\frac{b-a}{a.b}\)

\(\frac{a+1-a}{a.b}\)

\(\frac{1}{a.b}\)

Vậy \(\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)

 

6 tháng 3 2022

\(10A=10.\dfrac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\\ 10B=10.\dfrac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)

vì \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Giải:

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{2019}-1}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{2020}-10}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{2020}+1-11}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(1+\dfrac{-11}{10^{2020}+1}\) 

Tương tự:

B=\(\dfrac{10^{2020}-1}{20^{2021}+1}\) 

10B=\(1+\dfrac{-11}{10^{2021}+1}\) 

Vì \(\dfrac{-11}{10^{2020}+1}< \dfrac{-11}{10^{2021}+1}\) nên 10A<10B

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 9 2021

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)

25 tháng 9 2021

\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)

2 tháng 1 2022

\(A=1+3+3^2+...+3^{2001}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2002}-1-3^2-3^3-...-3^{2001}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2002}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2002}-1}{2}\)

Vì \(\dfrac{3^{2002}-1}{2}< 3^{2002}-1\Rightarrow A< B\)

28 tháng 12 2021

nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh

 

 

28 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}-1-2-2^2-...-2^{2020}\)

\(\Rightarrow A=2^{2021}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2021}-1=B\)

28 tháng 12 2021

vuigiúp mk vs

28 tháng 12 2021

\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2a-a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\)

\(\Rightarrow a=2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow a=2^{2022}-1=b\)

24 tháng 8 2016

Ta có: (b=a+1)

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{ab}\)

k please!

3 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{B}{AB}-\frac{A}{AB}=\frac{B-A}{AB}\)

Mà \(B=A+1\Rightarrow B-A=1\)

Như vậy : \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{AB}\)

10 tháng 5 2021

a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)