![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^2 - 3x - 4=0
x^2 - 3x =0+4
x^2 -3x=4
x.x-3x=4
x.(x-3)=4
Suy ra x>3 và x ko thể bằng 3
Vậy x xhir có thể là 4
=x^2+x-4x-4
=(x^2+x)-(4x+4)
=x(x+1)-4(x+1)
=(x+1)(x-4)
=>
x=-1
và
x=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.....+\frac{1}{2018}\left(1+2+3+...+2018\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.\left(2+1\right)}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{1}{2018}\cdot\frac{2018\left(2018+1\right)}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2019}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+2019}{2}\)
\(=\frac{\frac{2019\left(2019+1\right)}{2}-1}{2}=1019594.5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-1-1/2-1/4-1/8......-1/1024
=-(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
mà ta có 1024=2^10
nên -(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
=-(2^9+2^8+2^7....+1)/2^10
=-(1023/1024)
=-1,99.........
mình sẽ làm lại bai này cho đúng nha
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}....-\frac{1}{1024}=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{1024}\right)\)
\(=-1-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(=-1-\frac{1023}{1024}=\frac{-1024}{1024}-\frac{1023}{1024}=\frac{-2047}{1024}\)
vậy mới đúng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)
b)
Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{-3}{8}+\frac{1}{2}\)(tự quy đồng)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x=3-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
ta có ( 1/2 )x + 1 = 1/2 suy ra x +1 = 1 Nên x = 0