K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 3 2021
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
TP
8 tháng 3 2021
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Ta có : a2 + 8a + 7 = ( a2 + 2a + 1 ) + ( 6a + 6 )
= [ a2 + a + a + 1 ] + ( 6a + 6 )
= [ a( a + 1 ) + ( a + 1 ) ] + 6( a + 1 )
= ( a + 1 ) ( a + 1 ) + 6 ( a + 1 )
= ( a + 1 ) [ ( a + 1 ) + 6 ]
= ( a + 1 ) ( a + 7 )
Vì a + 1 chia hết cho a + 1 => ( a + 1 ) ( a + 7 ) chia hết cho a + 1
=> a2 + 8a + 7 chia hết cho a + 1 ( đpcm )
Theo bài ra ta có : [a2+8a+7] chia hết cho [a+1] =>[a2+8a+7]=[2a+8a+7]=[10a+7] chia hết cho 10[a+1] =>10[a+1] - [10a+7] chia hết cho a+1 =>10a+10-10a-7 chia hết cho a+1 =>3 chia hết cho a+1 =>a+1 thuộc Ư(3)={1;3} => Ta có : a+1 = 1 =>a+0 ; a+1=3 =>a=2 (nhớ xuống dòng bạn nhé) Vậy [a2+8a+7] chia hết cho [a+1]