K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

 a) dựa vào tính chất đường phân giác" BM/BD=AM/AD" và "MC/EC=AM/AE" 
bạn rút 2 vế ra được..."BM/AM=BD/AD=EC/AE" ( mà MC=BM) 
dựa theo tính chất talet đảo => DE//BC 

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

21 tháng 4 2020

Ai  kb mik  vs

31 tháng 12 2016

AB SONG SONG VOI MC

5 tháng 1 2017

mình chép đúng đề đó

9 tháng 12 2019

a) DM là đường phân giác của ΔABM nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Tương tự EM là đường phân giác ΔACM nên:

Mà MB = MC nên từ (1) và (2) suy ra

28 tháng 4 2020

a, Vì MD là phân giác AMB \(\Rightarrow\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\)(MB = MC)

Vì ME là phân giác AMC \(\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{EC}{MC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{BD}\) => DE // BC (định lý Thales đảo)

b, Vì DE // BE (cmt) \(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{AO}{OM}\)(Hệ quả định lý Thales)  và \(\frac{OE}{MC}=\frac{OA}{OM}\) (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{OE}{MC}\) 

Mà BM = MC (gt)

=> DO = OE

23 tháng 4 2020

a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\Rightarrow BM=CM;M\in BC\)

Xét \(\Delta ABM\)có MD là p/g \(\widehat{BMA}\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)hay \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ACM\)có ME là p/g \(\widehat{CMA}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)

Từ (1)(2)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow DE//BC\)(đ/ lí Ta-lét đảo)

b) Có \(DE//BC\)\(O\in DE,M\in BC\Rightarrow OD//BM;OE//CM\)

Xét \(\Delta ABM\)có \(OD//BM\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OA}{AM}\left(3\right)\)

Xét \(\Delta ACM\)có \(OE//CM\Rightarrow\frac{OE}{CM}=\frac{OA}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3)(4) \(\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OE}{CM}\).Mà BM=CM \(\Rightarrow OD=OE\)

22 tháng 3 2021

a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Tam giác ABM có MD là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)

b) Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

Mà: MC = BM (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)

Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)

Mà: BM = MC (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)

=> DE // BC

a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)

15 tháng 6 2021

Em tham khảo nhé ~

undefined

undefined

undefined

5 tháng 4 2020

A B C M D E

a) 

Xét tam giác AMB có: MD là pg góc AMB

=>  \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)        ( 1 )

Xét tam giác AMC có: MD là pg góc AMC

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\)

Mà BM = CM

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{BM}\)     ( 2 )

* Từ ( 1 ) , ( 2 ) => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)

=> DE // BC. ( định lí Ta-lét đảo )

Vậy DE // BC.

b)

Ta có: BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)x 6 = 3 (cm)

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)

=> \(\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{AD+BD}{AM+BM}=\frac{AB}{AM+BM}\)

=> \(\frac{AD}{5}=\frac{AB}{5+3}=\frac{AB}{8}\)

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{5}{8}\)

Xét tam giác ABC có: DE // BC

=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\) ( hệ quả định lí Ta-lét )

=> \(\frac{DE}{6}=\frac{5}{8}\)

=> DE = 3,75 ( cm ).

Vậy DE = 3,75 cm.