K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2016
Với n = 1, ta có
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là:
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có:
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1)
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12
= 6Q + 3k(k + 7) + 12
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:
k(k + 1) chia hết cho 2
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 3
LH
0
HN
0
NT
1
Q
1
TN
0
TN
0
NK
25 tháng 1 2016
Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số
=> 9 < n < 100
=> 18 < 2n < 200
=> 2n thuộc {36; 64; 100; 144; 196} (Vì 2n là số chính phương chẵn)
+ 2n = 36 => n = 18 => n + 4 = 22 (loại)
+ 2n = 64 => n = 32 => n + 4 = 36 (là scp chọn)
Các trường hợp khác xét tương tự
LN
25 tháng 11 2017
Tổng 3 số bằng 74.Số thứ 2 tỉ lệ với 5,6 số thứ 2 và số thứ 3 tỉ lệ với 4,5.Tìm mỗi số