Question

[Võ Ngọc Phương Uyên]

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để n+3 nguyên tố cùng nhau với các số 2;3;5;7;11;13;17

Answer 1

[doremon]

Ta thấy ƯCLN (n + 3, a) = 1 với a \(\in\) {2; 3; 5; 5; 11; 13; 17}

Vì a \(\in\){2; 3; 5; 7; 11; 13; 17} và n nhỏ nhất

=> n + 3 là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

=> n + 3 = 19

=> n = 16

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Để n+3 nguyên tố cùng nhau với các số nguyên tố là 2;3;5;7;11;13;17 thì n + 3 \(\notin\) Ư(2;3;5;7;11;13;17)

Vì n là số tự nhiên mà cần tìm n nhỏ nhất nên ta chọn n = 0, khi đó n + 3 = 3 nguyên tố với các số 2;3;5;7;11;13;17