Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 5 x 5 y 5 - 2 x 3 y 3 - x 2 y 2 chia hết cho 2 x n y n nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho 2 x n y n
Suy ra: x 2 y 2 chia hết cho 2 x n y n trong đó x 2 y 2 là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).
Suy ra: n ≤ 2
Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2
Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì 5 x 5 y 5 - 2 x 3 y 3 - x 2 y 2 : 2 x n y n
Vì đa thức 13 x 4 y 3 - 5 x 3 y 3 + 6 x 2 y 2 chia hết cho 5 x n y n nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho 5 x n y n Do đó, hạng tử 6 x 2 y 2 chia hết cho 5 x n y n ⇒ 0 ≤ n ≤ 2 . Vậy n ∈ {0;1;2}
Vì đa thức 5 x 3 - 7 x 2 + x chia hết cho 3 x n nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho x n
=> hạng tử x – có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho 3 x n
Do đó, x : x n ⇒ 0 ≤ x ≤ 1 . Vậy n ∈ {0; 1}
Vì x 5 - 2 x 3 - x chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho 7 x n
Suy ra: x chia hết cho 7 x n ( trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).
Nên n ≤ 1
Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1
Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì x 5 - 2 x 3 - x : 7 x n
x 4 : x n = x 4 - n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4
suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
5 x n y 3 : 4 x 2 y 2 = 5/4 x n : x 2 y 3 : y 2 = 5/4 x n - 2 . y là phép chia hết
Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2
x n y n + 1 : x 2 y 5 = x n : x 2 y n + 1 : y 5 = x n - 2 . y n - 4 là phép chia hết
\(x^ny^{n+1}:x^2y^5=x^{n-2}.y^{n-4}\)
Để \(x^ny^{n+1}⋮x^2y^5\) thì \(\hept{\begin{cases}n-2\ge0\\n-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}n\ge2\\n\ge4\end{cases}}\Leftrightarrow n\ge4.\)
