![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\left|y+3\right|\ge3\left(\forall y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\Rightarrow\left|x-3\right|+2=0\Rightarrow\left|x-3\right|=-2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\) (Vì giá trị của GTTĐ không thể là một số âm)
\(\left|y+3\right|=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)
Vậy \(P_{min}=2007\Leftrightarrow y=-3;x\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì | x - 3 | \(\ge\)0 ( 1 )
=> | x - 3 | + 2 \(\ge\)2
=> ( | x - 3 | + 2 )2 \(\ge\) 22 = 4
Vì | y + 3 | \(\ge\) 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( | x - 3 | + 2 )2 + | y + 3 | + 2007 \(\ge\) 4 + 0 + 2007
=> P \(\ge\) 2011
Dấu "=" xảy ra khi | x - 3 | = 0 và | y + 3 | = 0
=> x - 3 = 0 và y + 3 = 0
=> x = 3 và y = -3
Vậy GTNN của P là 2011 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)|x- 2006| -|2007- x|
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)
Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)
Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007
b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)
\(\Rightarrow C\ge-9\)
Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)
Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
Vì |x- 2006|\(\ge\)0
|2007- x|\(\ge\)0
Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006
2007-x=0;x=2007
Vậy Min B=0 khi x=2006;x=2007
b) C= y2 +|x-16|-9
Vì y2\(\ge\)0
|x-16|\(\ge\)0
Suy ra: y2 +|x-16|-9\(\ge\)-9
Dấu = xảy ra khi x-16=0;x=16
y2=0;y=0
Vậy Max C=-9 khi x=16;y=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\)0 (\(\forall\)x)
\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2 \(\ge\)(0+2)2=22=4
\(\left|y+3\right|\) \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2+\(\left|y+3\right|\)\(\ge\)4+0=4
\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2+\(\left|y+3\right|\)+2007\(\ge\)4+2007=2011.
Vâỵ giá trị nhỏ nhất của P là 2011
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Chúc các bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=2^2=4\forall x\)
Ta có: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
\(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4+0=4\forall x,y\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018>=4+2018=2022\forall x,y\)
=>\(P>=2022\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y+3=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)