K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

GTNN=2011

24 tháng 1 2017

giải ra jup mk V

8 tháng 3 2018

Vì \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

       \(\left|y+3\right|\ge3\left(\forall y\in Z\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge2007\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\Rightarrow\left|x-3\right|+2=0\Rightarrow\left|x-3\right|=-2\)

                                  \(\Rightarrow x\in\varnothing\) (Vì giá trị của GTTĐ không thể là một số âm)

         \(\left|y+3\right|=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)

Vậy \(P_{min}=2007\Leftrightarrow y=-3;x\in\varnothing\)

15 tháng 3 2021

Vì | x - 3 | \(\ge\)0                                             ( 1 )

=> | x - 3 | + 2 \(\ge\)2

=> ( | x - 3 | + 2 )2  \(\ge\) 22 = 4

Vì | y + 3 | \(\ge\) 0                                          ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( | x - 3 | + 2 )2 + | y + 3 | + 2007 \(\ge\) 4 + 0 + 2007

                         => P \(\ge\) 2011

Dấu "=" xảy ra khi | x - 3 | = 0 và | y + 3 | = 0

                         => x - 3 = 0 và y + 3 = 0

                         => x = 3 và y = -3

Vậy GTNN của P là 2011 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 )

7 tháng 9 2016

a)|x- 2006| -|2007- x|

Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)

Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)

Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007

b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)

\(\Rightarrow C\ge-9\)

Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)

Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0

8 tháng 9 2016

a. B=|x- 2006| -|2007- x|

       Vì |x- 2006|\(\ge\)0

            |2007- x|\(\ge\)0

Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0

   Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006

                               2007-x=0;x=2007

      Vậy Min B=0 khi x=2006;x=2007

 

8 tháng 9 2016

b) C= y2 +|x-16|-9

       Vì y2\(\ge\)0

           |x-16|\(\ge\)0

               Suy ra: y2 +|x-16|-9\(\ge\)-9

   Dấu = xảy ra khi x-16=0;x=16

                               y2=0;y=0

Vậy Max C=-9 khi x=16;y=0

11 tháng 2 2017

1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy ........

2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2

Vậy ..........

7 tháng 4 2017

Ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2 \(\ge\)(0+2)2=22=4

\(\left|y+3\right|\) \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2+\(\left|y+3\right|\)\(\ge\)4+0=4

\(\Rightarrow\)(\(\left|x-3\right|\)+2)2+\(\left|y+3\right|\)+2007\(\ge\)4+2007=2011.

Vâỵ giá trị nhỏ nhất của P là 2011

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Chúc các bạn học tốt haha

7 tháng 4 2017

thanks you!vui

\(\left|x-3\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)

=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=2^2=4\forall x\)

Ta có: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)

\(\left|y+3\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4+0=4\forall x,y\)

=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018>=4+2018=2022\forall x,y\)

=>\(P>=2022\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y+3=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)