K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2017
Vì a = b+c => b = a-c
Ta có : c = bd/ b-d
=>c/d = b/b-d
=> c/d = a-c / b-d = c +a-c / d +b-d = a/b
Vậy a/b = c/d
Nhớ like cho mình
17 tháng 11 2017
điều kiên:
b<>d <>0
=> c<>0
a=b+c
=> a<>0
*
c=(b.d):(b-d).
=> c*(b-d)=b*d
=>cb-cd=b*d
=>cb=cd+bd
=>=cb=d(b+c)=ad (vì b+c=a)
cb=ad (từ cái này xoay kiểu gì cũng được)
c:d=a:b
a/b=c/d >>>dpcm
c/a=d/b
4 tháng 2 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
13 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow VT=\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow VP=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
NV
0
31 tháng 1 2022
Bài 7:
a) Vì \(AB\perp AC\) (giả thiết)
Mà \(KH\perp AC\)
\(\Rightarrow AB//KH\) (từ vuông góc đến song song)
b) Xét \(\Delta AKI\) có:
\(AH\) vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
\(\Rightarrow\Delta AKI\) cân tại \(A\)
c) Vì \(\Delta AKI\) cân tại \(A\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (1)
Ta có: \(AB//KH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{BAK}\) (\(2\) góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\)
d) Vì \(AH\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AKC\) có:
\(AK=AI\) (do \(\Delta AKI\) cân tại \(A\))
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
31 tháng 1 2022
Bài 8:
a: Xét ΔBDH vuông tại H và ΔCEK vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔBDH=ΔCEK
Suy ra: HB=KC
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
c: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nen BC//DE
hay HK//DE
TT
0
15 tháng 7 2017
Cộng thêm 1 vào mỗi đẳng thức, ta được :
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{a+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+d}\)
\(A=1+1+1+1=4\)
5 tháng 1 2016
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c)
=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
từ đó =>A=(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)=1+1+1+1=4
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
<=> (a+b).(c-d) = (a-b).(c+d)
<=> ac-ad+bc-bd = ac+ad-bc-bd
<=> bc-ad = ad-bc
<=> 2bc = 2ad
<=> bc=ad
<=> a/b=c/d