K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

K là trung điểm của AD

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔCBD có 

N là trung điểm của BC

I là trung điểm của CD

Do đó: NI là đường trung bình của ΔCBD

Suy ra: NI//BD và \(NI=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MK//NI và MK=NI

hay MKIN là hình bình hành

9 tháng 9 2017

M N P Q E B A C D

Gọi \(E=AD\cap BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

học sinh tự chứng minh

\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)

\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)

\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)

\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)

Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)

       \(IN//BC\)

        \(IK//AD\)              \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\)                \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông

          \(BC\perp AD\)

9 tháng 9 2017

Mình nghĩ thế