VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
22 tháng 4 2023
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/100).(1-1/121)
=3/4.8/9.15/16...99/100.120/121
=(1.3/2.2).(2.4/3.3).(3.5/4.4)....(9.11/10.10).(10.12/11.11)
=1.3.2.4.3.5...9.11.10.12/2.2.3.3.4.4...10.10.11.11
=(2.3.4...9.10.11).(3.4.5...10.12)/(2.3.4...9.10.11).(2.3.4....10.11)
=12/2.11
=6/11
nha
26 tháng 4 2015
\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times...\times\frac{99}{100}\times\frac{120}{121}=\frac{3\times8\times15\times...\times99\times120}{4\times9\times16\times...\times100\times121}\)
\(\frac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times5\right)\times...\times\left(9\times11\right)\times\left(10\times12\right)}{\left(2\times2\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(4\times4\right)\times...\times\left(10\times10\right)\times\left(11\times11\right)}=\frac{\left(1\times2\times3\times...\times10\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times12\right)}{\left(2\times3\times...\times11\right)\times\left(2\times3\times...\times11\right)}=\frac{12}{11\times2}=\frac{6}{11}\)
26 tháng 4 2015
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/100).(1-1/121)
=3/4.8/9.15/16...99/100.120/121
=(1.3/2.2).(2.4/3.3).(3.5/4.4)....(9.11/10.10).(10.12/11.11)
=1.3.2.4.3.5...9.11.10.12/2.2.3.3.4.4...10.10.11.11
=(2.3.4...9.10.11).(3.4.5...10.12)/(2.3.4...9.10.11).(2.3.4....10.11)
=12/2.11
=6/11
L
1
25 tháng 7 2020
Bạn ấn vào chữ "Câu hỏi tương tự" để tham khảo nhé
( nếu ko bt thì copy link này : https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=259990292185&id_subject=1&q=+++++++++++[+1-1/4+]+x+[1-1/9+]x+[+1-+1/16+]+x..........x+[+1-1/100+]+x+[+1-+1/121+]++++++++++ )
DT
2
HT
13 tháng 7 2015
\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\left(1-\frac{1}{121}\right)\)
=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{99}{100}.\frac{120}{121}\)
=\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{3.3}.....\frac{9.11}{10.10}.\frac{10.12}{11.11}\)
=\(\frac{\left(1.2.3.....9.10\right)\left(3.4.5.....11.12\right)}{\left(2.3.4.5.....10.11\right)\left(2.3.4.5....10.11\right)}\)
=\(\frac{12}{11.2}\)
=\(\frac{6}{11}\)
US
1
KT
24 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{121}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{11^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
................................
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{11^2}>\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
Cộng theo vế ta được:
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
Vậy \(A>\frac{5}{12}\)
TH
3
4 tháng 10 2017
D=1/22+1/32+1/42+1/52+....+1/102+1/112
1/22<1/1x2 ; 1/32<1/2x3;...
=)D<1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10+1/10x11
D<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11
D<1-1/11
D<10/11
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/100).(1-1/121)
=3/4.8/9.15/16...99/100.120/121
=(1.3/2.2).(2.4/3.3).(3.5/4.4)....(9.11/10.10).(10.12/11.11)
=1.3.2.4.3.5...9.11.10.12/2.2.3.3.4.4...10.10.11.11
=(2.3.4...9.10.11).(3.4.5...10.12)/(2.3.4...9.10.11).(2.3.4....10.11)
=12/2.11
=6/11
Mk trả lời giống như trên! Câu trả lời quá chuẩn