Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ thấy để S(n) và S(n+1) đều chia hết cho 1 số thì đuôi của n kết thúc bằng các số 9.
giả sử n có x số 9 cuối(ta tìm x nhỏ nhất)
khi đó n có dạng a 99...9 (x số 9)
=> n+1=b00...0 ( x+1 số 0) với b=a+1
do S(n) ≡ S(n+1) (mod 7) => a+9x ≡ b (mod 7) => 9x ≡ 1 (mod 7)
=> x=4
=> n=a9999
mà S(n) chia hết cho 7 => a=6 => n=69999 là nhỏ nhất thỏa mãn :D
Gọi chữ số đầu tiên của n là a, chữ số cuỗi cùng là b và số chữ số của n là c.
Ta có: n chia hết cho 45=>n chia hết cho 9 và 5
Để n chia hết cho 5=>b=0, 5
Tổng các chữ số của n là 54.
Để n là số bé nhất
=>c bé nhất.
Để c bé nhất.
Thì các chữ số phải lớn nhất( có thể)
=>b lớn nhất
=>b=5
=>Tổng các chữ số của n( trừ chữ số hàng đơn vị) là 49
=>Chữ số hàng chục là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 40
=>Chữ số hàng trăm là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 31
=>Chữ số hàng nhìn là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 22
=> Chữ số hàng chục nhìn là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 13
=> Chữ số hàng trăm nhìn là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 4
=>a=4
Vậy số cần tìm là 4999995
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
a = 10222 - 1
Nên n = (10222 - 1)2 + 8
n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)
Vậy tổng các chữ số của n là:
S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
Đáp số: 2006
Chúc bạn thành công
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của nguyen lan anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
