Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{ADE}=90^o\) nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.
c) Xét tam giác AME và DMB có :
ME = B
AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)
\(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}=45^o\) (ABED là hình vuông)
\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\) (1)
Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:
\(\widehat{AIH}=\widehat{DIO}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IDO}\) (Cùng phụ với hai góc bên trên) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ODK}=\widehat{IDO}\) hay DO là tia phân giác của góc \(\widehat{IDK}\)
d) Xét tam giác IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.
Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.
Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.
Lại có \(IK\perp DB\) nên DIBK là hình thoi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .
⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).
Gọi O là điểm giao của BD và AC .
Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét
⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO
⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC
⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .
Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO
⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.
⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC
Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)
⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .
Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .
Xét ΔΔ HCD có :
KH ⊥⊥ CD ; HC = HD
⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .
cho k
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác OBMC ta có
2 đường chéo BC và OM cắt nhau tại I
I là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm OM ( M là điểm đối xứng của O qua I)
-> tứ giác OBMC là hbh
cmtt tứ giác ODNC là hbh
ta có
BM // OC ( OBMC là hbh)
DN // OC (ODNC là hbh)
-.> BM//CN
ta có
BM // OC ( OBMC là hbh)
DN // OC (ODNC là hbh)
-.> BM//CN // OC
ta có
BM = OC ( OBMC là hbh)
DN = OC (ODNC là hbh)
-.> BM = ON
Xét tứ giác BMND ta có
BM // ON (cmt)
BM = ON (cmt)
-> tứ giác BMND là hbh
b) giả sử BMND là hcn
ta có
MB vuông góc BD ( BNMD là hcn)
BM // OC ( OBMC là hbh)
-> BD vuông góc OC tại O
Vậy AC vuông góc BD thì BMND là hcn
c) ta có
BD // CM ( OB // CM ; O thuộc BD)
BD // CN ( OD //CN . O thuộc BD)
-> CM trùng CN
-> C,N,M thẳng hàng
1) AE cắt BD chứ k //, bn xem lại đầu bài
2) B = 360 - A-D -C = 360 -70-80-60 = 150o
b) mk không bit vẽ hình, bn dựa vào quan hệ các cạnh của tam giác rui lam
3) a) tam giác ABD cân nên góc ADB = ABD
mà ABD = BDC (so le) => ADB = BDC vây BD là phân giác góc D
b) tui nghi bn sai đề vi ABCD là hình thang, đương nhiên A+D =180, Tại sao gt cho lam j hay ng ta cho B+ D=180 mà bn chép sai? tui đoán gt cho B+D =180, bn xem lại, lam hình met lam