K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
CC
6 tháng 2 2020
Xét bài toán :
So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)( a>b , m>0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Mà a>b => am > bm => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}>\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Áp dụng : \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}>\frac{3^{2017}+5+4}{3^{2015}+5+4}=\frac{3^{2017}+9}{3^{2015}+9}=\frac{3^2\left(3^{2017}+9\right)}{3^2\left(3^{2015}+9\right)}\)
\(=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}=B\)
=> A > B
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 4 2016
\(A=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)......\left(-\frac{2013}{2014}\right)=\left(-\frac{1}{2014}\right)\) (Do các thừa số đều âm và A có (2014-2)+1=2013 thừa số nên A mang giá trị âm)
\(B=-\frac{1}{2015}\)
=> A<B (|A|>|B|)
8 tháng 11 2015
\(B-1=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2013}+1}-1=\frac{2015^{2015}+2015}{2015^{2014}+2015}-1=\frac{2015^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+2015}\)
\(A-1=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2014}+1}-1=\frac{2015^{ }^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+1}\)
=> A- 1 > B- 1 => A>B
Câu b) Làm tương tự bạn nhé
17 tháng 3 2018
Đặt A= 2015^2013+1/2015^2014+7, B=2015^2014-2/2015^2015-2
2015A= 2015^2014+2015/2015^2014+7= 1 + (2008/2015^2014+7)
2015B= 2015^2015-4030/2015^2015-2= 1 - (4028/2015^2015-2)
Do 2015A>1>2015B nên A>B
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
22 tháng 5 2015
bao quynh Cao bạn ơi hình như bn làm sai đề ạ 7/4 mà sao lại 4/7 ạ
\(A=\frac{2^{2015}+1}{2^{2015}-1}=\frac{2^{2015}-1+2}{2^{2015}-1}=1+\frac{2}{2^{2015}-1}\)
\(B=\frac{2^{2015}}{2^{2015}-2}=\frac{2^{2015}-2+2}{2^{2015}-2}=1+\frac{2}{2^{2015}-2}\)
Vì \(\frac{2}{2^{2015}-1}
TA có:
\(A=\frac{2^{2015+1}}{2^{2015}-1}=1+\frac{2}{2^{2015}-1}\)
\(B=\frac{2^{2015}}{2^{2015}-2}=1+\frac{2}{2^{2015}-2}\)
Vì \(\frac{2}{2^{2015}-1}