K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(A=-x^2+4x+5\)

\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(B=-4x^2+12x-1\)

\(=-\left(4x^2-12x+1\right)\)

\(=-\left(4x^2-12x+9-8\right)\)

\(=-\left(2x-3\right)^2+8\le8\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2

22 tháng 6 2016

\(A=-\left(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right)-\left(4y^2-10y-5-\left(y+1\right)^2\right)\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(3y^2-12y-6\right)\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+18\le18\)

Max A=18 khi y=2; x=3

22 tháng 6 2016

\(B=-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right)-\left(2y^2+2y-\left(y-1\right)^2\right)-15\)

\(=-\left(x+y-1\right)^2-\left(y+2\right)^2-10\le-10\)

Max B=-10 khi y=-2; x= 3

21 tháng 2 2020

A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1

= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2

= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2

= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0

Dấu = xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y

= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17

= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17

= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17

Dấu = xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

21 tháng 2 2020

cảm ơn bạn nha