![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DV
4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M
13 tháng 11 2017
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
F
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TC
6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
24 tháng 11 2017
giả sử d = ƯCLN ( m , n ) với d \(\ge\) 1 thì m \(⋮\)d và n \(⋮\) d
suy ra : 3m \(⋮\) d , 2n \(⋮\) d
suy ra 3m - 2n = 1 \(⋮\) d
Bởi vì d \(\ge\)1 mà 1 d thì d = 1,
suy ra m và n nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
Do d nguyên tố => d = 17
Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc Z)
Vậy với n khác 17.k + 9 (k thuộc Z) thì 2n - 1 và 9n + 4 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
Do d nguyên tố => d = 17
Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc Z)
Vậy với n khác 17.k + 9 (k thuộc Z) thì 2n - 1 và 9n + 4 nguyên tố cùng nhau