VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
$A=x^2+y^2-6x+4y+20=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)+7$
$=(x-3)^2+(y+2)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy $A_{\min}=7$. Giá trị này đạt tại $(x-3)^2=(y+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=-2$
---------------------
$B=9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+30$
$=(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)+10$
$=9(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)+2(z^2+2z+1)+10$
$=9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2+10\geq 10$
Vậy $B_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2$
$\Leftrightarrow x=1; y=3; z=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
$C=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+3$
$2C=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz+6$
$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)+6$
$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+6\geq 6$
$\Rightarrow C\geq 3$
Vậy $C_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-y=y-z=z-x=0$
$\Leftrihgtarrow x=y=z$
--------------------------------------
$D=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2021$
$=2(y^2+2xy+x^2)+3x^2-2x+4y+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+3x^2-6x+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+2+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2[(x+y)^2+2(x+y)+1]+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2(x+y+1)^2+3(x-1)^2+2016\geq 2016$
Vậy $D_{\min}=2016$ khi $x+y+1=x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-2$
ND
1
27 tháng 7 2021
b) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{2x+y}=2x+y\)
c) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)=\dfrac{\left(3y-x\right)^2}{3y-x}=3y-x\)
8 tháng 12 2019
Bài làm
a) xy + y2 - x - y
= ( xy + y2 ) - ( x + y )
= y( x + y ) - ( x + y )
= ( x + y )( y - 1 )
b) 25 - x2 + 4xy - 4y2
= 25 - ( x2 - 4xy + 4y2 )
= 25 - ( x - 2y )2
= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )
c) xy + xz - 2y - 2z
= ( xy + xz ) - ( 2y + 2z )
= x( y + z ) - 2( y + z )
= ( y + z )( x - 2 )
d) x2 - 6xy + 9y2 - 25z2
= ( x2 - 6xy + 9y2 ) - 25z2
= ( x - 3y )2 - 25z2
= ( x - 3y - 5z )( z - 3y + 5z )
e) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y
= 3( x - y )( x + y ) - 12( x - y )
= ( x - y )[ 3( x + y ) - 12 ]
f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x
= 4x( x2 + y2 + 2xy - 4 )
= 4x[ ( x + y)2 - 4 ]
= 4x( x + y - 2 )( x + y + 2 )
g) x2 - 5x + 4
= x2 - x - 4x + 4
= x( x - 1 ) - 4( x - 1 )
= ( x - 1 )( x - 4 )
h) x4 + 5x2 + 4
= x4 + x2 + 4x2 + 4
= x2( x2 + 1 ) + 4( x2 + 1 )
= ( x2 + 1 )( x2 + 4 )
i) 2x2 + 3x - 5
= 2x2 - 5x + 2x - 5
= 2x( x + 1 ) - 5( x + 1 )
= ( x + 1 )( 2x - 5 )
k) x3 - 2x2 + 6x - 5 ( không biết làm )
l) x2 - 4x + 3
= ( x2 - 4x + 4 ) - 1
= ( x - 2 )2 - 1
= ( x - 3 )( x - 1 )
# Học tốt #
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,VP=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ =\left(x+2y\right)\left[x^2-x.2y+\left(2y\right)^2\right]\\ =x^3+\left(2y\right)^3=x^3+8y^3=VT\left(đpcm\right)\\ b,VT=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\\ =\left(x-y\right)^3=VP\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(c,VT=\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-\left(3y+x\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)\\ =\left(x-3y\right)\left[x^2+x.3y+\left(3y\right)^2\right]-\left(x+3y\right).\left[x^2-x.3y+\left(3y\right)^2\right]\\ =x^3-27y^3-\left(x^3+27y^3\right)\\ =-54y^3=VP\left(đpcm\right)\)
17 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
b: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x+2+1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x-2y+3\right)^2\)
21 tháng 10 2021
a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)
HX
4
TM
18 tháng 12 2021
a/ \(3x+6y-12xy\)
\(=3\left(x+2y-4xy\right)\)
b/ \(x^2-2x+xy-2y\)
\(=x\left(x-2\right)+y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+y\right)\)
c/ \(5x^2-5z^2\)
\(=5\left(x^2-z^2\right)\)
\(=5\left(x-z\right)\left(x+z\right)\)
d/ \(x^2-9+2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(3x-3\right)\)
\(=3\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
