Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Mà: $BD+DC=BC=20$ nên:
$BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm)
$CD= 20:(3+4).4=\frac{80}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)
$HD = BD-BH = \frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)
$AD = \sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)
a) Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
Lại có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)(gt)
=> \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên ED//BC
Chúc bạn làm bài tốt!!!!
b) Vì ED//BC nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(đồng vị) (1)
Vì EF//BD nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ABD}\)(đồng vị) (2)
Lại có \(\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)(cmt) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{1}{2}\widehat{AED}\)
=> EF là tia phân giác của góc AED
Chúc bạn làm bài tốt !!!!!!!!!!