Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng hcn ban đầu là x (cm)(x>0)
=> Chiều dài hcn ban đầu là: 3x (cm)
Theo bài ta có
(x+5)(3x+5) = 153
=> 3x2 + 5x + 15x + 25 = 153
=> 3x2 + 20x +25 - 153 =0
=> 3x2 + 20x - 128 = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-\dfrac{32}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng hcn ban đầu là 4cm
Chiều dài hcn ban đầu là 4.3=12cm
Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là \(x;y(cm;x;y>0)\)
\(➝x=3y\)
Nên diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:\( x.y=3y.y=3y^2(cm^2)\)
Khi chiều dài chiều rộng tăng thêm\( 153m^2\) thì diện tích hình chữ nhật lúc đó là: \((x+5)(y+5)=(3y+5)(y+5)(cm^2)\)
Ta có hệ sau:\( \begin{cases}x=3y\\(3y+5)(y+5)-153=3y^2\end{cases}\)\(⇔\begin{cases}x=3y\\3y^2+20y+25-153=3y^2\end{cases}
⇔\begin{cases}x=3y\\20y=128\end{cases}
⇔\begin{cases}x=3.6,4=19,2\\y=6,4\end{cases}\) (t/m)
Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là:\(19,2;6,4(cm)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng là a
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a
Ta có phương trình :
\(a.2a=\left(a+1\right)\left(2a-4\right)+14\)
\(\Leftrightarrow2a^2=2a^2-4a+2a-4+14\)
\(\Leftrightarrow2a=10\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
Vậy chiều rộng là 5 m
Chiều dài là 10 m
Diện tích là 5 x 10 = 50 \(m^2\)
Chu vi là ( 5 + 10 ) x 2 = 30 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN ban đầu là : D và R.
Ta có: R/D = 3/5 => R = 3/5*D
Diện tích ban đầu: S1 = D*R
Diện tích sau khi giảm: S2 = (D-4)(R-1) = 1/2*D*R
=> D*R - 4R - D + 4 = 1/2*D*R
=> 1/2*D*R - 4R - D + 4 = 0
Thay R = 3/5*D ta có:
\(\frac{1}{2}\cdot D\cdot\frac{3}{5}D-4\cdot\frac{3}{5}D-D+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}\cdot D^2-\frac{17}{5}D+4=0\Leftrightarrow3D^2-34D+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3D-4\right)\left(D-10\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}D=\frac{4}{3}\\D=10\end{cases}}\)Loại nghiệm 4/3 vì chiều dài giảm đi 4 cm tức là D>4.
D =10 cm => R = 6 cm
Chu vi HCN ban đầu là: 2*(10+6) = 32 cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng và chiều dài thửa ruộng lần lượt là \(y,x\left(m\right)\) \(\left(y>x>0\right)\)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là \(xy\left(m^2\right)\)
Nếu tăng chiều dài \(2m\), chiều rộng \(3m\) thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\left(1\right)\)
Nếu giảm chiều dài, chiều rộng \(2m\) thì diện tích giảm \(68m^2\) nên ta có phương trình:
\(xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+3y+6-xy=100\\xy-xy+2x+2y-4=68\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=94\\2x+2y=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\2x+2\cdot22=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\x=14\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích ban đầu của thực ruộng là \(xy=22\cdot14=308\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là 720/x (x > 0) (m)
Theo bài ra ta có: (x + 10)(720/x - 6) = 720
<=> 720 - 6x + 7200/x - 60 = 720
=> 6x^2 - 7200 + 60x = 0
<=> x^2 + 10x - 1200 = 0
<=> x^2 + 40x - 30x - 1200 = 0
<=> x(x + 40) - 30(x + 40) = 0
<=> (x + 40)(x - 30) = 0
<=> x = 30 (Vì x > 0)
Vậy chiều dài là 30 m, chiều rộng là 720/30 = 24 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài sân là a;chiều rộng là b
diện tích là 72 m2
=>a*b=72 (1)
tăng CD thêm 6m giảm CR đi 4m dh ko đổi
=>(a+6)(b-4)=72 (2)
từ (1) và (2) ta đc hệ \(\hept{\begin{cases}a\times b=72\left(1\right)\\\left(a+6\right)\left(b-4\right)=72\left(2\right)\end{cases}}\)
giải hệ ta đc:...(hình như tui lập sai hệ)