K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
8
NN
10 tháng 3 2022
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
HN
10 tháng 3 2022
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
NM
0
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
4 tháng 3 2022
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
27 tháng 8 2019
\(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\)
Do \(\left|2x-0,5\right|\ge0\)
=> \(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\ge-0,25\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|2x-0,5\right|=0\)hay \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\)=> \(2x=\frac{1}{2}\)=> \(x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
Vậy Cmin = -1/4 khi x = 1/4
\(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\)
Do \(\left|3x+4,5\right|\ge0\)
=> \(-\left|3x+4,5\right|\le0\)
=> \(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\le0,75\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3x+4,5\right|=0\)=> \(\left|3x+\frac{9}{2}\right|=0\)=> \(3x=-\frac{9}{2}\)=> x = \(-\frac{9}{2}:3=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)
Vậy Dmax = 0,75 khi x = -3/2
\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)
\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(E\ge1\), E đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2004\le x\le2005\)
HP
9 tháng 7 2016
\(b,B\left(x\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x+5\right)=x^2-3x-2x-10=x^2-5x-10\)
\(=x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10=x\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{65}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\ge-\frac{65}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x-\frac{5}{2}=0< =>x=\frac{5}{2}\)
Vậy minB(x)=-65/4 khi x=5/2
\(c,C\left(x\right)=2x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)=2x^2+2x-3x^2-3x=-x^2-x\)
\(=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+1-1\right)=-\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)\)
\(=-\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\right]=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy maxC(x)=1/4 khi x=-1/2
HP
9 tháng 7 2016
\(A\left(x\right)=2x\left(x-1\right)-3\left(x-13\right)=2x^2-5x+39\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{39}{2}\right)=2\left(x^2-\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+\frac{39}{2}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{287}{16}=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{16}\right]=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\)
Vì \(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\ge\frac{287}{8}>0\) với mọi x
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
T
2 tháng 1 2019
1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)
Vậy đề sai ~v (hay là tui làm sai ta)
Nhỏ nhất Là 1
Lớn nhất là 8