Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ở mẫu số, bạn tách 1999/1 thaanhf 1999 số 1, sau đó nhóm với các số hạng khác, kết quả là mẫu gấp 2000 laf tử
Vậy E=1/2000
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{1999}{1}+\frac{1998}{2}+\frac{1997}{3}+....+\frac{1}{1999}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2000}}{1+\left(\frac{1998}{2}+1\right)+\left(\frac{1997}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{1999}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{2000}{2}+\frac{2000}{3}+\frac{2000}{4}+....+\frac{2000}{2000}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{2000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}\)
\(=\frac{1}{2000}\)
Ta có:(1+1999/2)+(1+1998/3)+...(2/1999)(có 1998 tổng<=>1998 số 1)+(2000 - 1998)+400
= 2001/2+2001/3+...+2001/1999+402
=2001.(1/2+1/3+...+1/1999)+402(1)
Thay (1) vào biểu thức trên và tính(tự tính nha!,tk cho mk!!!)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(=\frac{\left[\frac{2001}{1}+1\right]+\left[\frac{2001}{2}+1\right]+...+\left[\frac{2001}{2000}+1\right]+2001}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(=\frac{2001\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}\right]}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}}=2001\)
