K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2016

Ta có: x^2 >= 0 với mọi x

          2*x >= 0 với mioj x

       => x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x

       => x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm

13 tháng 4 2016

ta có : x2 lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x

        suy ra x2 +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x

         suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm

10 tháng 4 2015

Do x^2+2x>0,mà x^2+2x+2>2=> x^2+2x+2 không có nghiệm

22 tháng 4 2017

Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)

\(=x^2+x+x+2=0\)

\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)

\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)

\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)

\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

23 tháng 4 2018

x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2

Mà (x+1)^2 \(\ge\)0

=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0 

Suy ra đa thức vô nghiệm

ta có:x2>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0

=> x2 + 2x + 3 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

Chúc bn hok tốt!!!^^

2 tháng 4 2016

dể đa thức x^2 +2x +2 có nghiệm nên suy ra x thuộc ước của 2

thay x lần lượt suy ra pt vô nghiệm

2 tháng 4 2016

Bài này bn phải phân tích ra đưa về dạng 1 hằng đẳng thức(=(x+1)2) rồi suy ra vô nghiệm, ko nên giải theo cách khác

26 tháng 4 2018

\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x.1+1^2\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)  > 0 với mọi x

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

26 tháng 4 2018

Giả sử đa thức f(x) có nghiệm, hay tồn tại nghiệm x sao cho x2 + 2x + 3 = 0.

\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+x+1+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\text{ với mọi }x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\left(\text{vô lý}\right)\)

\(\Rightarrow\text{không tồn tại nghiệm của }f\left(x\right)=x^2+2x+3\)

19 tháng 5 2017

Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1

= x(x + 1) + (x + 1) + 1

= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1

Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.

15 tháng 4 2018

\(2x^2+2x+3\)

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

15 tháng 4 2018

Giải chi tiết hơn đc ko ạ

13 tháng 5 2018

Vì \(H\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)

Nên đa thức trên vô nghiệm 

13 tháng 5 2018

\(2x^2+1\ge1\forall x\)

Vậy đa thức H(x) vô nghiệm 

26 tháng 5 2016

A(x)  \(=x^4+2x^2+1\)

\(=x^4+x^2+x^2+1\)

\(=x^2.\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => \(\left(x^2+1\right)^2\ge1^2\)

Vậy đa thức vô nghiệm.

 

26 tháng 5 2016

A(x) = x^4 + 2x^2 + 1

vì \(x^4\ge0\) với mọi x

\(2x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\)

=> đa thức A(x) không có nghiệm