AT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
9 tháng 8 2016
Để quy đồng mẫu các phân số trong tổng A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100, ta chọn mẫu chung là tích của 2^6 với các thừa số lẻ nhỏ hơn 100. Gọi k1,k2,... k100 là các thừa số phụ tương ứng, tổng A có dạng: B=(k1+k2+k3+...+k100)/(2^6.3.5.7....99).
Trong 100 phân số của tổng A chỉ có duy nhất phân số 1/64 có mẫu chứa 2^6 nên trong các thừa số phụ k1,k2,...k100 chỉ có k64 (thừa số phụ của 1/64) là số lẻ (bằng 3.5.7....99), còn các thừa số phụ khác đều chẵn (vì chứa ít nhất một thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2 còn tử không chia hết cho 2, do đó B (tức là A) không thể là số tự nhiên.
Ngoài ra với trường hợp tổng quát, hạng tử cuối là 1/n (n là số tự nhiên), ta chọn mẫu chung là 2^k với các thừa số lẻ không vượt quá n, trong đó k là số lớn nhất mà 2^k <= n. Chỉ có thừa số phụ của 1/2^k là số lẻ còn các thừa số phụ khác đều chẵn.
Còn cách giải khác nữa cùng trong sách Nâng cao và phát triển Toán 6 tập hai bạn có thể tham khảo thêm nhé. Chúc bạn học giỏi!
Xét 1/2 + 1/3 + 1/4
1/2 + 1/4 = (2+4)/(2.4) = 2.3/[(3-1)(3+1)] = 2.3/(3^2 - 1) > 2.3/3^2 = 2/3 = 2.(1/3)
---> 1/2+1/3+1/4 > 3.(1/3) = 1 (1)
Lại xét 1/5 + 1/6 + ... + 1/9 + ... + 1/13
1/8+1/10 = (8+10)/(8.10) = 2.9/(9^2 - 1) > 2.9/9^2 = 2/9 = 2.(1/9)
Tương tự cm được 1/7+1/11 > 2.(1/9) ; 1/6+1/12 > 2.1/9; ...; 1/5+1/13 > 2.1/9
---> 1/5+1/6+ ... + 1/13 > 9.(1/9) = 1 (2)
Tiếp tục xài chiêu đó, cm được 1/14+1/15+ ... + 1/38 > 25.(1/25) = 1 (3)
(1),(2),(3) ---> a > 3 (*)
Mặt khác
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (4)
1/4 + 1/5 + 1/20 = 1/2 (5)
1/7 + 1/8 + 1/9 < 3.(1/7) = 3/7 (6)
1/10+1/11+ ...+1/14 < 5.(1/10) = 1/2 (7)
1/15+1/16+ ...+1/19 < 5.(1/15) = 1/3 (8)
1/21+1/22+ ...+1/26 < 6.(1/21) = 2/7 (9)
1/27+1/28+ ...+1/50 < 24.(1/27) = 8/9 (10)
Cộng (4),(5),(6),(7), (8),(9),(10) ---> a < 2 + 5/7 + 11/9 < 2 + 7/9 + 11/9 = 4 (**)
Từ (*) và (**) ---> 3 < c < 4 ---> a ko phải là số tự nhiên.
====================================
Cách khác (tổng quát hơn, trừu tượng hơn)
Quy đồng mẫu số :
Chọn mẫu số chung là M = BCNN(2;3;4;...;50) = k.2^5 = 32k (k là số tự nhiên lẻ)
Đặt T2 = M/2; T3 = M/3; ...; T50 = M/50
---> a = (T2+T3+ ... + T50) / M
Chú ý rằng T2,T3,...,T50 đều chẵn, chỉ riêng T32 = M/32 = k là lẻ, còn M chẵn
---> T2+T3+...T50 lẻ.Số lẻ ko thể là bội của số chẵn ---> c ko phải là số tự nhiên.
RS
1
19 tháng 5 2018
Bài giải
M=1/2 +1/3 + ...+1/16 = a/b
=> b chẵn
Ta có: 16=2^4 => b chứa thừa số 2^4
Các phân số : 1/2 , 1/3 ,....,1/15 sau khi quy đồng tử là số chẵn
1/16 quy đồng tử lẻ
=>a lẻ => a không chia hết cho b
Vậy M không phải số tự nhiên (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha !
MD
14 tháng 3 2017
Bởi vì chúng đều là phân số.
Kể từ số thứ hai trở đi,phân số lại bé thêm (...) phần nữa.
30 tháng 3
a. Phân số cuối cùng là phân số duy nhất có mẫu chứa thừa số 2 vối số mũ cao nhất là 2^2. Khi đồng mẫu ,mẫu chung là một số chia hết cho 2^2, các thừa số phụ đều chia hết cho 2 trừ thừa số phụ của phân số cuối cùng do đó tổng các chữ số mới ko chia hết cho2 trong khi đó mẫu số là một số chia hết cho 2 suy ra A ko phải số tự nhiên b và c làm như thế nha
S
22 tháng 4 2017
A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ........... + 1/15x16
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .............. + 1/15 - 1/16
A = 1 - 1/16
A = 15/16
Chúc bạn học giỏi
22 tháng 4 2017
Tao cá cái thằng k đúng cho thằng lớp 5 kia nó học lớp 4
Sở dĩ là điều bài thiếu điều kiện để có thể kết luận rằng đây có phải là STN hay ko
Nên tốt nhất là mấy thằng cấp dưới ko hiểu gì thì đừng có k/l lung tung và cũng bỏ cái tính thể hiện đê
ND
0
S=1/2+1/3+......+1/16=(1/2+1/16)*15:2=9/16*12:2=135/16:2=135/32
Vì 135/2 là phân số
=>Skhông là số tự nhiên
Đàm Trung Quân làm sai rồi