MH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
NH
1
MT
5 tháng 8 2015
\(2016.\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2015.\left|1-x\right|\)
\(2016.\left|x-1\right|-2015.\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\text{Vì }\left|x-1\right|\ge0\text{và }\left(x-1\right)^2\ge0\text{ nên :}\)
\(x-1=0\)
\(x=1\)
11 tháng 9 2018
a)
( 4x - 9 ) ( 2,5 + (-7/3) . x ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-9=0\\2,5+\frac{-7}{3}x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
P/s: đợi xíu làm câu b
11 tháng 9 2018
b) \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow x+3=-2015\)
\(\Leftrightarrow x=-2018\)
Vậy,.........
TN
26 tháng 10 2016
a)Vì |x−2015|= 1/2 nên x-2015=-1/2 hoặc x-2015=1/2
Nếu x-2015=-1/2 thì
x=2015+(-1)/2
x=4029/2
Nếu x-2015=1/2 thì
x=2015+1/2
x=4031/2
Vậy x=4029/2
hoặc x=4031/2
TN
26 tháng 10 2016
b)
Nếu x>2016 thì |x−2015|=x-2015 ,|x−2016|=x-2016
Khi đó: |x−2015|+|x−2016|=2017
=>x-2015+x-2016=2017
=>2x-4031=2017
=>2x=6048=>x=3024(thỏa mãn x>2016)
Nếu 2015<x<2016 thì |x−2015|=x-2015,
|x−2016|=2016-x. khi đó
|x−2015|+|x−2016|=2017
=>x-2015+2016-x=2017
=>1=2017(vô lý loại)
Nếu x>2015 thì |x−2015|=2015-x,|x−2016|=2016-x
Khi đó:
|x−2015|+|x−2016|=2017
=>2015-x+2016-x=2017
=>4031-2x=2017
=>2x=2014=>x=1007(thỏa mãn x<2015)
Vậy x=1007 hoặc x=3024
S
4
N
24 tháng 2 2019
\(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
\(\text{Để }\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right)>0\\\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right)>0\\\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
SS
2
2 tháng 10 2016
\(2016\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=2016\left|x+1\right|+2015\left|x-1\right|\) (1)
Ta thấy: \(\begin{cases}2016\left|x+1\right|\ge0\\2015\left|x-1\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\ge0\).Mà \(2016\left|x+1\right|+2015\left|x-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2016\left|x+1\right|=0\\2015\left|x-1\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\)
Vô nghiệm (vì x ko nhận 2 giá trị khác nhau cùng lúc)
2 tháng 10 2016
Vì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0;\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0;2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
Mà theo đề bài: \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\le0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\)
=> \(\begin{cases}2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}=0\\2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\sqrt{\left(x+1\right)^2}=0\\\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\)
, vô lý vì x không thể cùng lúc nhận 2 giá trị khác nhau
Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài
hình như đề sai
x=1. sao mà sai