![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có x^2+6x=y^2
x^2+6x+9 =y^2+9
(x+3)^2+9=y^2
y^2-(x+3)^2 =9
(y+x+3)(y-x-3)=9
Lập bảng xét các trường hợp ra
Ta có:\(x^2+6x=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương
Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có:
\(y^2-k^2=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)
Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6
Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:
\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow5^{10}⋮5^{2x}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(2x-1;y-2\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;37\right);\left(3;9\right);\left(4;7\right);\left(18;3\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^2+27=y^2
y^2-x^2=27
(y-x)(y+x)=27
do x,y thuộc N nên y-x và y+x cũng thuộc N và y+x>y-x
suy ra y-x,y+x thuôc 2TH y-x=1,y+x=27 và y-x=3,y+x=9
tìm được 2 TH y=14,x=13 và y=6,x=3
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x(y - 2) + 2y = 8
=> x(y - 2) + 2(y - 2) = 4
=> (x + 2)(y - 2) = 4 = 1 . 4 = 4 . 1 = 2 . 2
Lập bảng :
x + 2 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
y - 2 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
x | -1 | 2 | -3 | -6 | 0 | -4 |
y | 6 | 3 | -2 | 1 | 4 | 0 |
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2+3y =35 <=> x2 = 35 -3y => x2 là số chẵn
đặt x =2k (k \(\in N\)) => (2k)2 =35 -3y \(\le35-3^0\)=34 => k2 \(\le\frac{34}{4}\approx8\)=> k \(\le\sqrt{8}\approx2\)
k=0 => x=0 => 3y =35 (vô nghiệm)
k=1 => x=2 => 3y =35-22 =31 (vô nghiệm)
k=2 => x=4 =>3y =35-42 = 19 (vô nghiệm)
vậy k có x;y thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)\)
\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-10\ge0\)
=>x+y+z=4 =>\(x^2+y^2+z^2\ge16-10=6\)
=> x;y;z=1;1;2 =1;2;1=2;1;1thỏa mãn xy+yz+zx=5
Vậy Min= 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo kinh nghiệm của mình giải bài này như thế không biết đúng không!
theo bài ta có : 8(x-2015)^2 +y^2 = 25
<=> 8(x-2015)^2 + ( y^2 - 5^2 ) =0
<=> 8( x - 2015 )^2 + ( y +5 )( y - 5) = 0
=> ( x - 2015 )^2=0 và ( y + 5 )( y - 5 ) = 0
=> x = 2015 ; y = 5,-5