Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có : tất cả các p/s ở tổng A đều có tử bằng 1 . Mà MS 101 < 102 ; 103 ; ... ; < 200 .
Nên 1/101 là p/s lớn nhất ( lớn hơn 1/102 ; 1/103 ; ... ; 1/200 )
2/ Tổng A có phân số là : ( 200 - 101 ) : 1 + 1 = 100 (phân số ) .
Nếu thay cả 100 p/s bằng p/s lớn nhất : 1/101 thì tổng A = 1/101 . 100 = 100/101 < 1 .
=> 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 ( 100p/s ) < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101 (100 p/s ) < 1 .
Vậy : A < 1
Dễ thấy tổng trên có: 200-101+1=100 (số hạng) và 1/101 là số hạng lớn nhất (vì\(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>....>\frac{1}{200}\))
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}<\frac{1}{101}.100=\frac{100.}{101}<1\)
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}<1\)
Để Đó mình lo cho:
Ta có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)
=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)
=>101A>1
=>A>1