K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2020

Ta có : \(P=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{11}{5^{12}}\)

\(\Rightarrow5P=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\)

Lấy 5P trừ P theo vế ta có : 

\(5P-P=\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\right)-\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{11}{5^{12}}\right)\)

\(\Rightarrow4P=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)-\frac{11}{5^{12}}\)

Đặt S = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\)

\(\Rightarrow5S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)

Lấy 5S trừ S theo vế ta có : 

\(5S-S=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)\)

4S = \(1-\frac{1}{5^{11}}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}\)

Khi đó : 4P = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}-\frac{11}{5^{12}}\)

\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}-\frac{11}{5^{12}}\right):4=\frac{1}{16}-\left(\frac{1}{5^{11}.16}+\frac{11}{5^{12}.4}\right)< \frac{1}{16}\)(ĐPCM)

14 tháng 2 2018

5A=1/5=2/5^2+......+11/5^11
4A=1/5+1/5^2+......+1/5^11-11/5^12
20A=1+1/5+1/5^2+.....+1/5^10-11/5^11
16A=1-1/5^11+11/5^12-11/5^11
vi 1-1/5^11<1;11/5^12-11/5^11<0
16A<1
A<1/16 
k cho minh nhe

6 tháng 8 2017

Bonking

bn tham khảo đây nhé :

Câu hỏi của Khanh Mai Lê - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

mình tính siêu đúng

...

6 tháng 8 2017

\(\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+.....+\frac{11}{5^{12}}\right)\)

=\(\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+.....+\frac{11}{5^{12}}\right)\)<\(\frac{1}{4.5}+\frac{2}{4.5.6}+...+\frac{11}{4.5.6...15}\)

=???

20 tháng 7 2020

5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)

=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)

=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)

=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)

Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)

=>16A<1

Do đó: A<1/16(đpcm)

22 tháng 2 2023

cho địt t trả lời

 

28 tháng 10 2016

mai nhé

21 tháng 12 2018

vậy 1/5.2 + 34/3456.23 =vgy0 nên ta có :

1/2.5 + B = 1/16 - B = 32156.097 : 35.98 + -9 -76 , suy ra  

B= >89 _980 -  -50 + 678 x 54=143.098-2014/5.2015

vậy B=78

Chua hoc

Hk tot,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhe Nguyen Chau Tuan Kiet