Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 p/s tối giản \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)với ( a,b) = 1 ; (c,d) = 1
Nếu \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\left(m\in Z\right)\)thì \(\frac{ad+bc}{bd}=m\Leftrightarrow ad+bc=mbd\left(1\right)\)
Từ (1) có : ad + bc \(⋮\)b và bc \(⋮\)b
=> ad \(⋮\)b vì (a,b)=1 => d \(⋮\)b (2)
Từ (2) có : ad + bc \(⋮\)d và ad \(⋮\)d
=> bc \(⋮\)d vì (c,d) = 1 => b \(⋮\)d (3)
Từ (2),(3) có : b = d
=> KL :...
Đặt lại yêu cầu đề bài :
So sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) với a, b, c \(\in\) N* và b < c.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\) ; \(\frac{a}{c}=\frac{ab}{bc}\)
Do b < c và a > 0 nên ab < ac.
Vậy \(\frac{ac}{bc}>\frac{ab}{bc}\) tức là \(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\).
suy ra điều phải chứng minh.
a) Câu thứ hai đúng.
b) Phát biểu tương tự: Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.